2019-2020学年高中数学上学期第6周周练题

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1、2019-2020学年高中数学上学期第6周周练题1.下列说法：①16的4次方根是2；②因为(±3)4＝81，∴的运算结果为±3.③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是(　　)A．①③④B．②③④C．②③D．③④[答案]　D2.当有意义时，化简－的结果是(　　)A．2x－5B．－2x－1C．－1D．5－2x[答案]　C[解析]　当有意义时，x≤2，－＝

2、x－2

3、－

4、x－3

5、＝2－x＋x－3＝－1.3.下列各式运算错误的是(　　)A

6、．(－a2b)2(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2(－b2)3＝a6b6D．[(a3)2(－b2)3]3＝－a18b18[答案]　C4.计算()2()2的结果是(　　)A．a　　B．a2C．a4D．a8[答案]　B5.函数①y＝3x；②y＝2x；③y＝()x；④y＝()x.的图象对应正确的为(　　)A．①－a　②－b　③－c　④－dB．①－c　②－d　③－a　④－bC．①－c　②－d　③－b　④－aD．①－d　②－c　③－a　④－b[答案]　

7、B7.函数y＝()x2-3x+2在下列哪个区间上是增函数(　　)A．(－∞，]B．[，＋∞)C．[1,2]D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)[答案]　A8.已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b[答案]　D[解析]　因为函数y＝0.8x是R上的单调减函数，所以a＞b.又因为a＝0.80.7＜0.80＝1，c＝1.20.8＞1.20＝1，所以c＞a.故c＞a＞b.9.当0

8、x和y＝(a－1)x2的图象只能是下图中的(　　)　[答案]　D[解析]　0

9、，＋∞)上是增函数，又函数f(x)在R上是单调函数，则a(－1－1)＋1≤a－(－1)，解得a≥，所以实数a的取值范围是≤a＜1.11．若10m＝2,10n＝3，则10＝________.[答案]　[解析]　10＝＝＝.12．函数y＝()

10、1－x

11、的单调递减区间是________．[答案]　[1，＋∞)[解析]　y＝()

12、1-x

13、＝因此它的减区间为[1，＋∞)．13．设f(x)＝(b为常数)．(1)当b＝1时，证明：f(x)既不是奇函数也不是偶函数；(2)若f(x)是奇函数，求b的值．[解析]　

14、(1)举出反例即可．f(x)＝，f(1)＝＝－，f(－1)＝＝，∵f(－1)≠－f(1)，∴f(x)不是奇函数．又∵f(－1)≠f(1)，∴f(x)不是偶函数．∴f(x)既不是奇函数也不是偶函数．(2)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)对定义域内的任意实数x恒成立，即＝－对定义域内的任意实数x恒成立．即：(2－b)·22x＋(2b－4)·2x＋(2－b)＝0对定义域内的任意实数x恒成立．∴b＝2，经检验其定义域关于原点对称，故符合题意．14．(能力挑战题)已知函数y＝ax(a＞0且a≠

15、1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，记f(x)＝.(1)求a的值；(2)证明f(x)＋f(1－x)＝1；(3)求f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．[解析]　(1)函数y＝ax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20，∴a＋a2＝20，得a＝4或a＝－5(舍去)．(2)由(1)知f(x)＝，∴f(x)＋f(1－x)＝＋＝＋＝＋＝＋＝1.(3)由(2)知f()＋f()＝1，f()＋f()＝1，…，f()＋f()＝1，∴f()＋f()＋f()＋…＋f()＝[f()＋f

16、()]＋[f()＋f()]＋…＋[f()＋f()]＝1＋1＋…＋1＝1006.