2019-2020年高三毕业班联考（二）文科数学

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1、2019-2020年高三毕业班联考（二）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷选择题(共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．参考公式：·如果事件、互斥，那么柱体的体积公式.其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.锥体的体积公式.其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.一、选择题（本大题共8小题，每小题5

2、分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．为虚数单位,复数=A.B.C.D.第4题2．已知实数满足约束条件，则的最小值是A．-4B．－2C．0D．23．函数的零点所在区间是A．B．C．D．4．如果执行右面的程序框图，那么输出的A．119B．719C．4949D．6005．在正项等比数列中，,,数列满足,则数列的前6项和是A．0　　B．2　C．3　　D.56．要得到一个奇函数，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位7．设，设，则的大小关系为A．B．C．D．8．定义一种运算，令(为常数),且，则使函数

3、最大值为4的值的个数是（　）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非选择题(共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9．命题“若,则或”的逆否命题为________________________222正视图侧视图俯视图第10题10．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是ABCDMNPO第12题11．已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为正三角形，则双曲线的离心率是12．如上图，⊙中的弦与直径相交于点，为延长线上一点，为⊙的切线，为切点，若,,，则的长为13．设集合，,满足的正实数的取值范围是1

4、4．已知中的重心为,直线过重心，交线段于，交线段于其中,且,其中为实数.则的最小值为_________________.三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．某工厂生产的零件标准分成9个等级，等级系数依次为1,2，…，9，为合格标准，且该厂的零件都符合相应的合格标准．从该厂生产的零件中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：464496674574586459649454558678规定零件的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．（I）试分别估计该厂生产的零件一等品频率、二等品频率和三等品频率；（II）从

5、样本的一等品中随机抽取2件，(i)列出两件产品等级系数的所有结果；(ii)求所抽得2件产品等级系数不同的概率．16.在中，为锐角，角所对应的边分别为，且，（I）求的值；（II）若，求的值；（Ⅲ）求函数的最小正周期和定义域。17．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB＝2，∠BAD＝60°．（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；（Ⅲ）已知M在线段PC上，且BM=DM=，CM=3，求二面角的余弦值．18．椭圆的中心在坐标原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线

6、与x轴垂直时，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（II）求过点、(为坐标原点)，并且与直线（其中为长半轴长，为椭圆的半焦距）相切的圆的方程；（Ⅲ）求=时直线的方程。19．已知数列的首项，前项和为，且，，数列满足，。（Ⅰ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（II）设，求；（Ⅲ）对于（Ⅰ）中数列，若数列满足（），在每两个与之间都插入（）个2，使得数列变成了一个新的数列，试问：是否存在正整数,使得数列的前项的和?如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.20．已知函数，其中为实数．(Ⅰ)当时，求函数的极大值点和极小值点；　(Ⅱ)若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.(Ⅲ)已知，，，设函数

7、是否存在，对任意给定的非零实数存在惟一的非零实数，使得成立？若存在，求的值；若不存，请说明理由．xx年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考（二）数学试卷（文科）评分标准一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案BBABCCDB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．“若且,则”；10．；11．；12．；13．；14．三、解答题：本大题共6小题，共80分．15.解：（1）由样本数据知，30件零件中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有1