2019-2020年高一下学期期中联考（数学）

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1、2019-2020年高一下学期期中联考（数学）一、选择题（12×5分）1．若且，下列不等式中一定成立的是（）A、B、C、D、2．已知，，则、的等差中项和等比中项分别为（）A、和1B、和C、和D、和3．已知数列中，，，，且，则（）A、，B、，C、，D、，4、一元二次不等式的解集是（）A、B、C、（，）D、（，）（，）5．在中，，，，则这样的三角形共有（）A、0个B、1个C、2个D、不能确定其个数6．已知数列的通项公式是，则这个数列从第（）项开始都为正数。A、6B、7C、8D、97．函数（）的最大值为（）A、1B、C、D、不存在8．已知数列的通项公式是，

2、则125是的第（）项A、4B、5C、6D、79．在中，已知，则的形状是（）A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形10．一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时的速度减少.为保障交通安全,法律规定,驾驶员血液中的酒精含量不得超过.那么此人至少过小时才能开车(精确到1小时).A．2B．3C．4D．511．等差数列和的前n次项和分别为和，且，则使的n的取值共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个12．函数（）的最小值为（）A、12B、16C、20D、二、填空题（4×4分）13．已知等比数列

3、中，，，则14．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则∠ABC的余弦值=15．设，则函数的最大值是16．已知实数、、成等比数列，且，则的取值范围是第II卷17.（12分）已知：，的解集为.（1）求的解析式;（2）c为何值时，的解集为R？18.（12分）已知关于的不等式.（1）当时，解此不等式；（2）对解此不等式。19、（12分）在中，已知，.的面积为2.（1）求边长及的外接圆的半径；（2）求的值。20、（12分）已知为等差数列｛an｝的前n项和，且，，（1）求与（2）令，求21．（12分）如图，已知，P、Q分别是两边上的动点。（1

4、）当，时，求PQ的长；（2），长度之和为定值4，求线段PQ最小值。22、（14分）已知函数，数列中且，数列中，。（1）求证为等比数列并求（2）令.求的前项和数学参考答案一、选择题1~5DCBAA6~10CCBCC11~12BB二、填空题13．14．15．-116．三、解答题17.⑴依题意可知：是是方程的两根…………2分…………5分…………6分⑵由（1）可知，由题意可知时不合要求；……8分当时，则……11分即的解集为R.……12分18.解：……………………2分（1）当时，则……6分（2）当，解得……………………8分当，解得……………………9分当，解得…

5、…………………11分综合可得：当，不等式的解集为当，不等式的解集为当，不等式的解集为…………12分19、解：（1）由可得……………2分由余弦定理可得，…………………………………..4分由得…………………………………6分（2）在△ABC中，由余弦定理可得，……8分………10分…………12分20、解：（1）设公差为，则由已知有：，……………6分（2）由（1）知，所以……9分…………11分……………………12分21．解：（1）由余弦定理得：…………………4分（2）设AP=x，AQ=y，则………………8分………………10分……………………11分当且仅当x=y

6、时，即AP=BP=2时，PQ取到最小值，最小值是2.……12分22、解：（1）依题意有：……2分是一个以为等项，以为公比的等比数列.……4分……6分（2），……7分……10分记则2相减有：……13分所以……14分