2019-2020年高三数学阶段性检测（二） 文新人教A版

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1、2019-2020年高三数学阶段性检测（二）文新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.考生作答时，须在答题卡上作答，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则复数的虚部为A．B．C．D．2．各项均为正数的等此数列{an}中，成等差数列，那么=A．B．C．D．3

2、．在△ABC中，“”是“△ABC为钝角三角形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．的内角的对边分别是，若，，，则A.B.C.D.或5．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，点E在△ABC内任意移动，则E位于△ACD内的概率为A．B．C．D．6．一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是A．4B．3C．2D．17．已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中正

3、确的是A．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1B．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(,0)，∈ZC．当x∈[-,]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增D．将f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象8.已知有相同两焦点F1、F2的椭圆+y2=1(m>1)和双曲线-y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝有三角形D．随m、n变化而变化9.下列命题中是假命题的是A．有零点B．是幂函数，且在（0，+）上递减C．函数f（x）=sin（2

4、x+)都不是偶函数D．若的图象关于某点对称，那么使得是奇函数10．已知函数是定义在数集上的奇函数，且当时，成立，若,,,则的大小关系是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指定的答题区域内作答.一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知两条直线和互相平行，则等于.12.方程的根的个数为_________第12题图.13.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.第12题图14.是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面

5、积为__________.15.平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数．下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是一阶格点函数的有．（填上所有满足题意的函数的序号）三、解答题：共6大题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示，其中为函数图象的最高点，PCx轴，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，求函数的取值范围.17．（本题满分12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的

6、频数分布直方图如下：（I）求频数直方图中的值；（II）分别求出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中任选2人，求这2人的成绩都在中的概率.18.（本小题满分12分）已知函数，数列满足.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）设，记数列的前项和为，求证：.19.如图1，在四棱锥中，底面，面为正方形，为侧棱上一点，为上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．（Ⅰ）求四面体的体积；（Ⅱ）证明：∥平面；（Ⅲ）证明：平面平面20（本小题满分13分）已知圆O的方程为x2＋y2＝4.（Ⅰ）

7、直线m过点P(1,2)，且与圆O交于A、B两点，若

8、AB

9、＝2，求直线m的方程；（Ⅱ）圆O上有一动点，，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．21．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.