2019-2020年高三数学第六次联考试题 理

《2019-2020年高三数学第六次联考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学第六次联考试题理考生注意:1.本试卷共150分.考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将密封线内的项目填写清楚.3.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.4.交卷时,可根据需要在加注“”标志的夹缝处进行裁剪.5.本试卷主要考试内容:高考全部内容.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、y=log2(5-2x),x∈N},B={x

3、3x(x-2)≤1},则A∩B等于A.{x

4、0≤x≤2}B.{x

5、1≤x<

6、2}C.{0,1}D.{0,1,2}2.已知函数f(2x-1)=3x+a,且f(3)=2,则a等于A.-3B.-4C.1D.23.各项均为正数的等比数列{an}满足a5+2a4=a6,则等于A.2B.3C.4D.64.已知a,b∈R,则“a>b”是“2a>2b+1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知=,则sin2α等于A.-B.C.D.-6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.9C.12D.7.设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R,都有f(t)=f(2-t),且x∈[0,1]时,f(x)=-x2,则

7、f(3)+f(-)的值等于A.B.C.-D.-8.在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且=3,点O在线段CD上(与点C、D不重合),若=x+(1-x),则x的取值范围是A.(0,)B.(0,)C.(-,0)D.(-,0)9.已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线-=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,P是两曲线的公共点,且

8、PF

9、=p,则此双曲线的离心率为A.B.+1C.3D.10.已知≤k<1,函数f(x)=

10、2x-1

11、-k的零点分别为x1,x2(x1

12、2x-1

13、-的零点分别为x3,x4(x3

14、.1B.log23C.log26D.3第Ⅱ卷二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷中的横线上.11.已知向量a=(1,2),b=(2,3),若(λa+b)⊥(a-b),则λ=　　▲　　. 12.若变量x,y满足,则z=的取值范围为　　▲　　. 13.已知圆C:x2+y2-4x+m=0与圆(x-3)2+(y+2)2=4外切,点P是圆C一动点,则点P到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为　　▲　　. 14.周期为2的函数f(x)=sin(ωx+2θ)(0<θ<π)在x=2时有最大值,将函数f(x)的图象向上平移1个单位得到函数g(x)的图象,则g()=

15、　　▲　　. 15.在三棱锥A-BCD中,AB=AD=CB=CD,∠BAD=∠BCD=90°,且面ABD⊥面CBD,给出下列结论:①AC⊥BD;②△ACD是等腰三角形;③AB与面BCD成60°角;④AB与CD成60°角.其中正确的是　　▲　　. 16.已知x>-1,y>1,且+=3,则x+2y的最小值为　　▲　　. 17.设等差数列{an}满足=1,公差d∈(-1,0),当且仅当n=9时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值,则该数列首项a1的取值范围是　　▲　　. 三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)△ABC

16、中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=c,cosC=.(1)求sinB的值;(2)若D为AC中点,且△ABD的面积为,求BD的长度.19.(本小题满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2-4n+4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的表达式.20.(本小题满分15分)如图,已知菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,∠ABE=60°,∠BAD=∠CDA=90°,点H,G分别是线段EF,BC的中点.(1)求证:平面AHC⊥平面BCE;(2)点M在直线EF上,且G

17、M∥平面AFD,求平面ACH与平面ACM所成角的余弦值.21.(本小题满分15分)已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,且过点P(,),记椭圆的左顶点为A.(1)求椭圆的方程;(2)设垂直于y轴的直线l交椭圆于B,C两点,试求△ABC面积的最大值;(3)过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交椭圆于D,E两点,且k1k2=2,求证:直线DE恒过一个定点.22.(本小题满分14分)如果一个函数的定义域是值域的真子集,那么称这个函数为“思法”函数.(1)判断指数函数、对数函数是否为思法函数,并