2019-2020年高三数学第六次考试试题理

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1、2019-2020年高三数学第六次考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．2．下列函数中，周期为的奇函数是A．B．C．D．3．“”是“直线与直线垂直”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知是虚数单位，复数，若，则A．B．C．D．5．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：①若，则②若，则③若，则④若，则上述命题中，所有真命题的序号是A．①④B．②③C．①③D．②④6．已知2

2、x=3y=5z，且x,y,z均为正数，则2x,3y,5z的大小关系为A．2x<3y<5zB．3y<2x<5zC．5z<3y<2xD．5z<2x<3y7．的角所对的边分别是，若，则A．2B．C．3D．8．已知直线和椭圆交于不同的两点，若在轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率A．B．C．D．9．函数的一条对称轴为，则直线的倾斜角为A．B．C．D．10．已知为正实数，且，则的最大值是A．3B．C．4D．11．过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为A．10B．13C．16D．1912．已知函数，在区间（0，1）内任取两个不相等

3、的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．抛物线的准线方程是______________.14．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为__________.15．已知满足若目标函数的最大值为10，则的值为___________.16．已知等腰中，,且,那么的取值范围是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或

4、演算步骤。17．（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（1）求；（2）若的面积，求的值.18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，非常数等比数列的公比是，且满足：，.（1）求与；（2）设，若数列是递减数列，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知在边长为4的等边（如图1所示）中，,为的中点，连接交于点。现将沿折起，使得平面平面（如图2所示）。（1）求证：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆的短轴长为2.（1）求椭圆的方程；（2）设为抛物线上一动点，过点

5、作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数（其中是自然数对数的底数），为的导函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若时，都有解，求的取值范围；（3）若，试证明：对任意恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极标坐系中，已知圆的圆心，半径（1）求圆的极坐标方程；（2）若，直线的参数方程为（t为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数。（1）解不等

6、式；（2）若,使得，求实数的取值范围.银川一中xx届高三第六次月考数学(理科)参考答案题号123456789101112答案DDBAABACDCBA13．14．15．516．17．（12分）【解】（1），由正弦定理，得，即，化简得，，（2），由，，则，由正弦定理，得。18．（12分）【解】（1）由已知可得所以，解得，从而，所以。（2）由（1）知，，由题意，对任意的恒成立，即恒成立，亦即恒成立，即恒成立。由于函数在上是减函数，所以当时，有最大值，且最大值为。因此恒成立，所以实数的取值范围是20.[解]（1）因为，所以。又所以椭圆的方程是