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《2019-2020年高三第六次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第六次月考数学（理）试题xx-5-20一、选择题(每题5分，共60分)1、已知集合，集合，则集合A与B的关系是A．B．C．D．2、已知，则的值是A、―B、±C、―1D、±13、已知数列满足：，定义使为整数的数叫做幸运数，则内所有的幸运数之和为A．xxB．2026C．xxD．20114、如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．5、给出下列命题：①函数在区间是递增函数②函数的零点有3个③函数图象与轴围成的图形的面积是④若，且，则其中真命题的序号是A．②④B.①②C
2、.①④D.②③④6、从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，若是3的倍数，则满足条件的点的个数为A．252B．216C．72D．427、在面积为的中，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是A．B．C．D．8、已知函数的定义域是，值域是[0，1]，则满足条件的整数对(a，b)共有A．2个 B．5个C．6个 D．无数个9、设是定义在R上的增函数，且对于任意的都有恒成立。如果实数m、n满足不等式组，那么的取值范围是A.(3,7)B.(9,25)C
3、.(13,49)D.(9,49)10、下图展示了一个由区间(―π，π)到实数集R的映射过程：区间(―π，π)中的实数x对应轴上的点M(如图1)：将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合(从A到B是逆时针，如图2)：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在x轴上，点A的坐标为(1,0)(如图3)，图3中直线OM的斜率为k，则x的象就是k，记作k=¦(x).-πABOMπxMA(B)OMA(B)yx图1图2图3有下列判断：(1)¦(x)是奇函数；(2)¦(x)是存在3个极值点的函数；(3)¦(x)的值域是[―，]；(
4、4)¦(x)是区间(―π，π)上的增函数。其中正确的是A、(1)(2)B、(1)(3)C、(2)(3)D、(1)(4)__________第12题图二、填空题：(每题5分，共25分)11、已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1．8]=1，[―1.2]=―2，x0是函数的零点，则[x0]等于.12、如图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为。13、设函数是偶函数，则的展开式中x2项的系数为________．14、在直线上任取一点Q，过Q作抛物线的切线，切点分别为A、B，则直线AB恒过的点是_____
5、___。三、(选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按所做的第一题评阅计分.本题共5分)15、(1)在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为：(为参数)和：(为参数)，若与相交于、两点，则.(2)已知函数的最大值为,则实数的值是.四、解答题：(本题满分75分，16-19题每小题12分，20题13分，21题14分。)16、如图，函数(A>0,,)的图像(1)求f(x)的表达式(2)若△ABC中有，且，求cos2C的值。Xy17、已知斜三棱柱的底面是等腰直角三角形，腰长为6，，侧棱与底面所成角为，
6、点在底面上射影D落在BC中点上．。(Ⅰ)求的大小(II)底面ABC重心是G点，E是线段CA1上的一点，GE∥侧面B1BCC1，求平面GEC1与底面ABC所成锐二面角的余弦值。18、甲居住在城镇的处，准备开车到单位处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图(例如，→→算作两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为，且甲在每个路段只能按箭头指的方向前进)．(Ⅰ)请你为其选择一条由到的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；(Ⅱ)若记路线→→→
7、中遇到堵车次数为随机变量，求的分布列及．19、函数f(x)=ax2－2(a－1)x－2lnx,a>0(1)求函数f(x)的单调区间；(2)对于函数图像上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)，如果在函数图像上存在点P(x0,y0)(其中x0在x1与x2之间)，使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=时，又称AB存在“中值伴随切线”.试问：在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A,B的坐标；若不存在，说明理由。20、国家助学贷款是由财政贴
8、息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学xx届毕业生李顺在本科期间共申请了元助学贷款，并承诺在毕业后年内(按个月计)全部还清，签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到元.李顺同学计划前个月每个月还款额为元，
