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《2019-2020年高三数学第八次联考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第八次联考试题理考生注意:1.本试卷共150分.考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将密封线内的项目填写清楚.3.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.4.交卷时,可根据需要在加注“”标志的夹缝处进行裁剪.5.本试卷主要考试内容:高考全部内容. 选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、y=},B={x
3、x≤10},则A∩B等于A.(2,10)B.(2,10]C.[
4、4,10]D.(4,10]2.“lgx,lgy,lgz成等差数列”是“x,y,z成等比数列”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若sinα=-,α是第三象限的角,则等于A.B.-C.2D.-24.如图所示,这是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为A.2π+8B.8π+8C.4π+8D.6π+85.点Q(x,y)是如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)的任意一点,若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则的最大值是A.B.C.D.6.在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=4,点F是
5、对角线BD上的动点,则·的最小值是A.-3B.-2C.-D.-17.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点为F,若该双曲线上存在点P,满足以双曲线虚轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该双曲线的离心率为A.B.2C.D.38.已知f(x)=,且对于任意x∈[1,3],不等式f(x)>+m恒成立,则m的取值范围是A.(-∞,-4]B.(-,+∞)C.(-∞,-)D.(-∞,)非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,9~12题每小题6分,13~15题每小题4分,共36分.把答案填在答题卷中的横线上.9.函数f(x)=sinxco
6、sx-sin2x的最小正周期为 ▲ ,最大值为 ▲ ;若f(α)=-1,且α∈(,π),则α= ▲ . 10.设f(x)=且f(f(-1))=log25,则a= ▲ ;若函数g(x)=f(x)-mx+2m有两个零点,则负实数m的取值范围是 ▲ . 11.已知e1,e2是不共线向量,=me1+e2,=e1+ne2,且=e1+4e2,则m+n= ▲ ;又=λe1-e2,且A,B,D三点共线,则实数λ= ▲ . 12.已知关于x的不等式x2+bx+c0的解集为 ▲ ;若函数
7、f(x)=(x≥0)的最小值为0,则实数m= ▲ . 13.如图,P为直二面角α-AB-β棱AB上一点,射线PQ,PR分别在α、β内,∠BPQ=45°,∠BPR=30°,则AB与平面PQR所成角的正弦值是 ▲ . 14.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点C,D,设直线AB,CD的斜率分别为k1,k2,则= ▲ . 15.已知数列{an}的通项公式为an=
8、n-13
9、,那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k的值有 ▲ 个. 三、解答题:本大题共5小题
10、,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分15分)如图,在△ABC中,B=,BC=2,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足.(1)若△BCD的面积为,求CD的长;(2)若ED=,求角A的大小.17.(本小题满分15分)已知数列{an}满足:a1=1,a2=,且[3+(-1)n]an+2-2an+2[(-1)n-1]=0,n∈N*.(1)求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}的通项公式;(2)设bn=a2n-1·a2n,求数列{bn}的前n项和Sn.18.(本小题满分15分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
11、1B1C1D1中,点E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF.(1)求证:A1F⊥C1E;(2)当三棱锥B1-BEF的体积取得最大值时,求二面角B1-EF-B的正切值.19.(本小题满分15分)定义:若两个椭圆的离心率相等,则称两个椭圆是“相似”的.如图,椭圆C1与椭圆C2是相似的两个椭圆,并且相交于上下两个顶点.椭圆C1:+=1(a>b>0)的长轴长是4,椭圆C2:+=1(d>n>0)短轴长是1,点F1,F2分别是椭圆C1的左焦点与右焦点.(1)求椭圆C1,C2的方程;(2)过F1的直线交椭圆C2于点M,N,求△F2MN面积的最大值.20.(本
12、小题满分14分)已知函数f(x)=2
13、x-m
14、和函数g(x)=x
15、x-m
16、+2m-8.(1)若
