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《2019-2020年高三数学期中试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学期中试卷（文）一选择题（每小题3分，共36分）：1已知集合，则=（）ABCD2“p且q是真命题”是“p或q是真命题”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3若函数的反函数的图象过点，则点的一个坐标为（）A（2，5）B（1，3）C（5，2）D（3，1）4设a,b为两个非零向量，且a=（x1,y1）,b=(x2,y2),则①a.b=0②③④x1x2+y1y2=0，这四个式子中是ab的充要条件的个数有（）A1个B2个C3个D4个5若成等比数列,则函数的图象与轴的交点个数为（）A0B1C2D不
2、能确定6已知（）A．B．C．－D．7平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(-1,3)，若点C满足，其中且，则点C的轨迹方程为（）8下列函数中是奇函数，且在上为增函数的是（）A．B．C．D．9夏天高山上的气温从山脚起，每升高100米，降低0.7度，已知山项气温是14.1度，山脚气温是26度，那么山顶对于山脚的高度是（）A1500米B1600米C1700米D1800米10已知，那么（）AB0CD11设是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必定是（）A．B．C．
3、D．12函数y=f(x)对于xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)>1，并且f(3)=4，则（）Af(x)在R上是减函数，且f(1)=3Bf(x)在R上是增函数，且f(1)=3Cf(x)在R上是减函数，且f(1)=2Df(x)在R上是增函数，且f(1)=2二填空题（每小题4分，共16分）：13在等比数列中，，则sin()=14在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则∠ABC=____(用反三角函数值表示)15已知，则cos=_________________16对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：①若
4、f(x)是奇函数，则f(x-1)的图象关于点A（1，0）对称②若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称，则f(x)为偶函数③若对R，有f(x+1)=f(x-1),则f(x)的周期为2④若对R，有f(x+1)=f(1-x)，则函数f(x)关于直线x=1对称其中正确命题的序号是.三解答题:(共48分)：17（本题满分10分）已知函数其中m为实常数求的最小正周期单调递增区间所有的对称轴方程值域18（本题满分9分）（1）已知
5、
6、=4，
7、
8、=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ；（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M
9、，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.19（本题满分10分）已知等差数列中，a3=8,Sn是其的前n项和且S20=610.（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，……,第项，按原来的顺序组成一个新数列，求数列的前n项和Tn20（本题满分9分）某种商品在近30天内,每件的销售价格P（元）与时间t(天)的函数关系近似地满足P=，商品的日销售量Q（件）与时间t(天)的函数关系近似地满足Q=求这种商品日销售金额R的最大值，并指出销售金额最大的一天是30天中的第几天21（本题满分10分）定义在R上的函数f(x
10、)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[－1，1]时，f(x)=x3.（1）求f(x)在[1，5]上的表达式；（2）若A={x
11、f(x)>a,},且A，求实数a的取值范围.江西省重点中学xx届第一学期高三数学期中试卷（文科）答案一、选择题（每小题3分，共36分）：ABCDABDBCADD二、填空题（每小题4分，共16分）：13-114arccos1516①②③④三、解答题:(共48分)：17（本题满分10分）解,单调递增区间为,所有的对称轴方程为,值域为.18（本题满分9分）解：（1）∵（2－3）·（2+）=61，∴…1分又
12、
13、=4，
14、
15、=3
16、，∴·=－6.…1分.………1分∴θ=120°.…………1分（2）设存在点M，且………………1分…………………………2分∴存在M（2，1）或满足题意.……………………1分.19（本题满分10分）解(1)(2)20（本题满分9分）解:所以这种商品日销售金额R的最大值为1125元，销售金额最大的一天是30天中的第25天21（本题满分10分）解：∵f(x+2)=-f(x),x∈R，∴f(x)=－f(x－2).当x∈[1，3]时，x－2∈[－1,1],∴f(x)=－f(x－2)=－(x－2)3=(2－x)3.又f(x)=－f(x+2)=f(x+4),∴
17、f(x)是以4为周期的函数.当x∈[3，5]时，x－4∈[－1,1],f(x)=f(x－4)=(x－4)3.(如最后答案错了,但周期对了给1分)（2）
