2019-2020年高三数学期中试题 文

《2019-2020年高三数学期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学期中试题文本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页。共150分。测试时间120分钟．注意事项：选择题为四选一题目。每小题选出答案后．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．把正确答案涂在答题卡上．1．已知全集U=R，集合A={}，B={}，则等于A．{}B．{}C．{}D．{}2．下列说法正确的是A．命题“若则”的否命题为“若，则”B．命题“”的否定是“”C．“”是“”的充分不必要条件

2、D．“命题p，q中至少有一个为真命题”是“p或q为真命题”的充分不必要条件3．在△ABC中，若，则=A．B．C．D．4．已知a=(1，2)，b=(0，1)，c=(一2，k)，若(a+2b)c，则k=A．B．2C．D．5．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为A．一2B．一3C．一4D．一66．已知不等式的解集为{}，则不等式的解集为A．{}B．{}C．{}D．{}7．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．9B．11C．10D．8．已知函数是R上的偶函数，若对于x≥0都有，且当x∈[0，2)时，，

3、则f(一xx)+f(xx)=A．0B．C．1D．29．若函数(a>0，且a≠l)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是10．已知函数，若存在唯一的零点，且<0，则a的取值范围是A．(2，+)B．(1，+)C．(一，一2)D．(一∞，一l)第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题。每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11．如果实数x，y满足条件，那么z=2x-y的最大值为．12．在△ABC中，边a，b，c与角A，B，C分别成等差数列，且△ABC的面积为，那么b=．13．若等比数列{}的各项均为正数，且，则．14．已知三棱柱ABC—A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上

4、，若AB=3，AC=4，ABAC，AA1=2，则球O的表面积为．15．如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．若对R，都有，其中a>0，，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题。共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)函数的部分图象如下图所示，该图象与y轴交于点F(0，1)，与x轴交于B，C两点，M为图象的最高点，且△MBC的面积为．(I)求函数的解析式及单调增区间；(II)若，求的值．17．(本小题满分12分)设数列{}的前n项和为，且，数列{}满足．(I)求数列{}，{}的通项公式；(Ⅱ)令，求数列{}的前n项和．18．(本小题满分12分

5、)已知A，B，C是△ABC的三个内角，向量m=(1，)，n=(sinA，2+cosA)，且m∥n，边AC长为2．(I)求角A；(Ⅱ)若，求边AB的长．19．(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2，AC、BD交于O点，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC//平面GEFH．(I)证明：PO平面ABCD；(II)GH//EF；(III)若EB=2，求四边形GEFH的面积．20．(本小题满分13分)某工厂引入一条生产线，投人资金250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80干件时，(

6、万元)，当年产量不小于80千件时，(万元)，当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完．(I)写出年利润L(x)(万元)与年产量x(千件)的函数关系式；(II)年产量为多少千件时该厂的利润最大．21．(本小题满分14分)已知函数(a∈R，e为自然对数的底数)．(I)若曲线在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；(II)求函数的极值；(III)当a=l时，若直线l：y=kx+1与曲线y=f(x)没有公共点，求k的最小值．