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《2019-2020年高三数学上学期期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在答题卷上的相应题目的答题区域内．1．（2015•惠州模拟）已知集合A={y
2、y=
3、x
4、-1，x∈R}，B={x
5、x≥2}，则下列结论正确的是（ ）A．-3∈A,B．3∉B,C．A∩B=B,D．A∪B=B2．（2014•山东）已知函数f（x）=丨x-2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）
6、=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ）A．（0，）,B．（，1）,C．（1，2）,D．（2，+∞）3．（2015•惠州模拟）下列函数在定义域内为奇函数的是（ ）A．y=x+,B．y=xsinx,C．y=
7、x
8、-1,D．y=cosx4．（2015•惠州模拟）某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ）A．15,B．20,C．25,D．305．若，则A．B．C．D．6．已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，
9、下列命题为真命题的是A．若，，，，则B．若，∥，，则C．若∥，，则∥D．若，，，则∥7．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是A．B．C．D．8．已知函数若，则实数的取值范围为A．B．C．D．9．如图所示，在边长为的菱形中，，对角线相交于点是线段的一个三等分点，则等于A．B．C．D．10．已知函数的图象是下列两个图象中的一个，请你选择后再根据图象做出下面的判断：若，且，则A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．11．命题：“,．”的否定是
10、．12．等差数列中，，则___________．13．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_________．14．已知，且，则的最小值为_____ ______．15．某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为___________．16．记，当时，观察下列等式： ，，，可以推测，___________．三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等差数列，，且，,成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．（本小题满分1
11、2分）换题，变第18题已知向量函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）如图所示，三棱锥ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（1）求证：CD⊥平面ABD；（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）如图所示，某海滨城市位于海岸A处，在城市A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，现测得与B处相距31海里的C处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市A直线航行，30分钟后到达D处，此时测得B、D间的距离为21海里．（1）求的值；（2）
12、试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市A？21．（本小题满分14分）如图所示，矩形中，，．，分别在线段和上，∥，将矩形沿折起．记折起后的矩形为，且平面平面．（1）求证：∥平面；（2）若，求证：；（3）求四面体体积的最大值．22．（本小题满分14分）已知,函数．（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；（2）讨论的单调性；（3）是否存在的值，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．2015年山东省滕州市第二中学第一学期高三期中考试数学（文）试题参考答案一、选择题：每小题5分，共50分．CACDABCDBD二、填空题：每小题4
13、分，共24分．11．（写成也给分）12．13．14．15．16．三、解答题：本大题共6个小题，共76分．17．解：（1）由题意，………………………………………2分即，解得或……………………4分由已知数列各项均为正数，所以，故…………………6分（2）………………………………10分………………………………11分……………………………………12分18．（1）-------------------2分，------------5分∴函数的最小正周期为．----------------------------------------6分（2）令，∵，∴，-----
14、------------------------------8分即，∴在上是增函
