2019-2020年高三数学上学期第一次月考（开学摸底）试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考（开学摸底）试题理一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合则()A．B．C．D．2．函数的定义域是()A．B．C．D．3.设命题P：nN，>，则P为（）（A）nN,>（B）nN,≤（C）nN,≤（D）nN,=4．设集合则M中元素的个数为()A．3B．4C．5D．65．下列函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是()A．B．C．D．6．函数的图象必经过定点P的坐标为()A．B．C．D．7．已知函数则的值是()A．B．C．2

2、4D．128．已知且在同一坐标系中画出其中两个函数的是()A．B．C．D．9．函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为()A．B．C．D．10．函数，则函数的递减区间是()A．B．C．D．11．设函数f(x)＝x

3、x

4、＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，y＝f(x)是奇函数.②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；④方程f(x)＝0最多有两个实根．其中正确的命题是(　　)A．①②B．②④BC．①②③D．①②④12．已知函数f(x)＝cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x

5、1，x2，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为(　　)A.B．－C.D．－二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知集合则___14．设则的大小关系是____．（从小到大排列）15若函数为偶函数，则.16．设函数在内有定义，对于给定的正数K，若定义函数取函数当时，函数的单调递增区间为____．.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知集合且求实数a的取值集合．18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－(a>0，

6、x>0)．(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．19．（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)＝.(1)求f(1)和f(－1)的值；(2)求f(x)在上的解析式．20．（本小题满分12分）已知函数(1)证明：函数在区间上为减函数；(2)是否存在负数使得成立？若存在，求出若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4，最小值1．设函数(1)求a、b的值及函数的解析式；(2)若不等式在时

7、恒成立，求实数k的取值范围．22．（本小题满分12分）定义在R上的函数若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．廉江一中xx届高三第一次月考理科数学试题答案1C2C3C4B5C6A7B8B9A10B11C解析　当c＝0时，f(x)＝x

8、x

9、＋bx，此时f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．①正确；当b＝0，c>0时，f(x)＝x

10、x

11、＋c，若x≥0，f(x)＝0无解，若x<0，f(x)＝0有一解x＝－，②正确；结合图象知③正确，④不正确．12答案　D解析　假设方程f(x)＝m的两个实根x3

12、cosx(x∈(0,2π))的零点为，，又四个数按从小到大排列构成等差数列，可得

13、------------------10分。18.解：(1)证明：设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0.----------------------2分∵f(x2)－f(x1)＝(－)－(－)＝－＝>0，-----------------------------------------------4分∴f(x2)>f(x1)，--------------------------------------------------------------5分∴f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数．---------------

14、------------------------6分(2)∵f(x)在[，2]上的值域是[，2]，----------------------8分又f(x)在[，2]上单调递增，---------------------