2019-2020年高三数学上学期综合检测卷（八）文

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1、2019-2020年高三数学上学期综合检测卷（八）文一．选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（B）A.{2}B.{4,6}C.{1,3,5}D.{4,6,7,8}2．复数为实数，则实数m的值为（　D）　A．B．C．﹣D．﹣3．程序框图如图所示，其输出结果，则判断框中所填的条件是（B）A.n≥5B.n≥6C.n≥7D.n≥84．已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是

2、“{an}为递减数列”的（　D）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（　C）　A．若l∥α，α∩β=m，则l∥mB．若l∥α，m∥α，则l∥m　C．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若l∥α，m⊥l，则m⊥α6．已知，则=（B）　A．9B．3C．1D．27．若实数x、y满足约束条件，且目标函数z=x+y的最大值等于（C　）　A．2B．3C．4D．18．设0＜a＜1，则函数f（x）=loga（　A　）　A．在（﹣∞，﹣1）上单调递减，在（﹣1，1）上单调递增　

3、B．在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上单调递减　C．在（﹣∞，﹣1）上单调递增，在（﹣1，1）上单调递增　D．在（﹣∞，﹣1）上单调递减，在（﹣1，1）上单调递减9．函数f（x）=tanx﹣（﹣2π≤x≤3π）的所有零点之和等于（B　）　A．πB．2πC．3πD．4π解：函数f（x）=tanx﹣（﹣2π≤x≤3π）的零点即函数y=tanx与函数y==的交点的横坐标．由于函数y=tanx的图象关于点（﹣，0）对称，函数y=的图象也关于点（﹣，0）对称，故函数y=tanx与函数y=的交点关于点（，0）对称，如图所示：设函数f（x）=ta

4、nx﹣（﹣2π≤x≤3π）的零点分别为：x1、x2、x3、x4，则由对称性可得x1+x4=π，x2+x3=π，∴x1+x2+x3+x4=2π，故选B．　二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．10．已知函数y=f（x+1）是R上的偶函数，且时恒成立，又的解集是.【答案】因为时恒成立，所以函数在上单调递减，又因为函数y=f（x+1）是R上的偶函数，所以函数的图像关于直线对称，所以函数在上单调递增，因为，所以，当时，；当时，。所以由得：，解得：，所以的解集是。11．已知直线过圆的圆心，的最大值为圆的标准方程为，所以圆心为，因为直线过圆心

5、，所以，即。又，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值为。12.一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为　　．　13．若等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，则S3：S5=　3：2　．解：∵a2=a1+d，a3=a1+2d，a2：a3=5：2，∴（a1+d）：（a1+2d）=5：2，∵S3=3a1+d=3（a1+d），S5=5a1+d=5（a1+d），则S3：S5=3（a1+d）：5（a1+d）=15：10=3：2．故答案为：3：214.双曲

6、线（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+y2﹣4x+2=0相切，则该双曲线的离心率为　　．解：取双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线，即bx﹣ay=0．由圆x2+y2﹣4x+2=0化为（x﹣2）2+y2=2．圆心（2，0），半径r=．∵渐近线与圆x2+y2﹣4x+2=0相切，∴化为a2=b2．∴该双曲线的离心率e===．故答案为．　15．已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的取值范围是　　．解：由lnx+lny=0得，xy=1，k（x+2y）≤x2+4y2，即k≤=，令m=x+2y，则k，因为m=x

7、+2y≥2=2，且y=m﹣在[，+∞）上递增，所以m=时，==，所以k，故答案为：．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣t．（Ⅰ）若方程f（x）=0在x∈[0，]上有解，求t的取值范围；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若t=3，且f（A）=﹣1，b+c=2，求a的最小值．解：（I）∵sinxcosx=sin2x，cos2x=（1+cos2x）∴f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣t=sin2x+cos2

8、x+1﹣t=2（sin2xcos+cos2xsin）+1﹣t=2sin（2x+）+1﹣t当x∈[0，]时，2x+∈[，]，可得﹣≤sin（2x+）≤1∴方程f（x）