2019-2020年高三数学上学期综合检测卷（五）文

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1、2019-2020年高三数学上学期综合检测卷（五）文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则……………（B）A.B.C.D.2.若，是虚数单位，且，则的值为…………（D）A.B.C.D.3．命题，，则为…………（C）A．B．C．D．4.某几何体的三视图如下，则它的表面积为……（A）A.B.C.D.5.在等差数列中，，则此数列前1

2、3项的和为……………………………………………（C）A.B.C.D.6.如图，在中，，延长到，使，若，则的值是……………………（C）A.B.C.D.7.甲、乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是…………………………………………（C）A.B.C.D.8.的定义域为，若对任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则………………………………………（D）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7

3、小题，每小题5分，共35分.9.已知，则3.10.已知，则__________11.双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为.12.在极坐标系中，直线,被圆所截得的弦长为.13.执行如右图所示的程序框图，若输入的的值为10，则输出的4.14.都是正实数，函数的图像过点（0,1），则的最小值是15.已知两点，.以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；……；以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙.当时，过原点作倾斜角为的直线与⊙交于，.考察下列论断：当时，；

4、当时，；当时，；当时，.由以上论断推测一个一般的结论：对于，三、解答题:16.（本小题满分12分）已知函数.（1）若存在，使f(x0)＝1，求x0的值；（2）设条件p：，条件q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.【解】（1）……3分令f(x0)＝1，则，即.………………………………4分因为，则，所以，解得.…………6分（2）因为p是q的充分条件，则当时，恒成立，即恒成立，所以，且.………8分当时，，从而.所以.…………………………………………………10分由.故m的取值范围是(0，1).……………………………

5、12分17．（本小题满分12分）为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定xx个样本分成三组，测试结果如下表：分组A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取样本多少个？(2)已知求通过测试的概率.【解】（I）∵，∴…………………………………………………1分∵，……………………………

6、…………………2分∴应在C组抽取样个数是（个）；………………………………………4分（II）∵，，，∴（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6种.……………………………………………………7分若测试通过，则，解得，（，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4种……10分通过测试的概率是．…………………………………………………………………12分18.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面

7、为正方形，底面，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）若，求与平面所成的角的大小.【解】（1）如图,连结，则是的中点，又是的中点，∴.又∵平面，面∴平面.………………………………………………4分(2)∵是正方形，∴，又平面，所以,又，面，∴面.又平面，故平面平面.…………………8分（3）连结，由第（2）问知面，故是与平面所成的角.∵，,∴在中，,∴所以与平面所成的角为……………………………………12分19.（本小题满分13分）已知等比数列的所有项均为正数，首项且成等差数列.（1）求数列的通项公

8、式；（2）数列的前项和为若求实数的值.【解】（1）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以………………………………………………………………………2分解得由数列的所有项均为正数,则=2……………………………………………………4分数列的通项公式为=…………………………………………………6分（2）记,则…………………………7分若不符合条件；………………………………