2019-2020年高三数学上学期第一次（10月）考试试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次（10月）考试试题文（含解析）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，M＝{2，3，4，5，6}，N＝{1，4，5}，则等于A.{1，2，4，5，7}}B.{1，4，5}}C.｛1｝　D.{1，4}2.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于A.　　B.－　C.－2　　D.23.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值为

2、4.设a,bR，则“（a–b）a2＜0”是“a＜b”的A.充分而不必要条件　B.必要而不充分条件C.充要条件　　　　　D.既不充分也不必要条件5.设双曲线的离心率为，且直线（c是双曲线的半焦距）与抛物线y2＝4x的准线重合，则此双曲线的方程为6.函数的部分图象大致为7.角顶点在坐标原点O，始边x轴的非负半轴重合，点P在的终边上，点Q（－3,4），且tan＝－2，则夹角的余弦值为8.已知P，Q为圆O：＝25上的任意两点，且｜PQ｜＝6，若线段PQ的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区

3、域M内的概率为9.三棱锥S－ABC及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为10.设f（x）是定义在R上的偶函数，且时，(，若在区间(（－2,6）内关于x的方程有4个不等实根，则a的范围是（）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.已知直线过点（1,1），则ab的最小值为___________.12.阅读如图所示的程序框图，若输入i＝16，则输出的k值为____________.13.已知变量x,y满足约束条件，若z＝kx＋y的最大值为5，且k为负整数，则

4、k=____________.14.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若存在正整数m，n(m

5、出f（x）的单调减区间；（II）已知△ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且，求sinC的值.17.（本小题满分12分）某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.（I）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；（II）若样本中a≥10,b≥8，求在

6、地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.18.（本小题满分12分）已知等差数列的首项a1＝1，公差d＞0，数列是等比数列，且.（I）求数列的通项公式；（II）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.19.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，∠ABC＝60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上.（I）求证：BC⊥平面ACFE；（II）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论.20.（本小题满

7、分13分）已知函数.（I）当x＞0时，设.讨论函数g（x）的单调性；（II）证明当21.（本小题满分14分）已知椭圆C：过点，且离心率（I）求椭圆C的方程；（II）已知过点（2，0）的直线l与该椭圆相交于A、B两点，当时，求直线方程。参考答案