2019-2020年高三数学下学期六模考试 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期六模考试文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为集合，，所以。2.已知i是虚数单位，则（）A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i【答案】D【解析】。3．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，，所以函数的零点所在的区间是。4.已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【

2、解析】在上的投影为。5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，此时不成立，结束循环，此时输出的S的值为8.6.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A.B．3C．D．【答案】C【解析】因为，所以，所以这100人成绩的标准差为。7.在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在区间

3、内随机取出两个数，设这两个数为，则，若这两个数的平方和也在区间内，则，画出其可行域，由可行域知：这两个数的平方和也在区间内的概率是。8设是一次函数，若则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于（　　）A．n(2n+3)B．n(n+4)C．2n(2n+3)D．2n(n+4)【答案】A【解析】由已知可得，f（x）=kx+b，（k≠0），∵f（0）=1=k×0+b，∴b=1．∵f（1），f（4），f（13）成等比数列，且f（1）=k+1，f（4）=4k+1，f（13）=13k+1．∴k+1，4k+1，13

4、k+1成等比数列，即（4k+1）2=（k+1）（13k+1），即16k2+1+8k=13k2+14k+1，从而解得k=0（舍去），k=2，f（2）+f（4）+…+f（2n）=（2×2+1）+（4×2+1）+…+（2n×2+1）=（2+4+…+2n）×2+n=4×+n=3n+2n2。9、某三棱锥的三视图如上右图所示，该三棱锥的体积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图知：该几何体的为三棱锥，其中该三棱锥的底面面积为，三棱锥的高为2，所以该三棱锥的体积为。10、，若在上恒成立，实数的取值范围

5、是（C）A.B.C.D.【答案】C【解析】画出函数的图像，有图像可知：要使，需函数的图像在函数的图像的上方，当函数的图像过点（-1,1）时，a=-1,所以实数的取值范围是。11．定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】,将其图像向左平移n各单位得到函数，因为其为偶函数，所以，又因为，所以的最小值为。12．已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，因为，所以

6、，所以函数在R上单调递减，所以对任意正实数，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为________.【答案】.1【解析】画出约束条件的可行域，由可行域知目标函数过点（2,4）时，取最大值，且最大值为6，即，所以，当且仅当时等号成立，所以的最小值1.14、在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为_____.【答案】36∏【解析】在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面S

7、AC、侧面SBC两两垂直，所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=，正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为的正方体的外接球．则外接球的直径，所以外接球的半径为：3．故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π。15.如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为．【答案】+1【解析】设正六边形ABCDEF的边长为1，中心为O，以AD所在直线为x轴，以O为原点，建立直角坐标系，则c=1，在△AEF中，由余弦定理得AE

8、2=AF2+EF2-2AF•EFcos120°=1+1-2（-）=3，16.函数，等差数列中，，则_______.【答案】64【解析】因为等差数列中，，所以，所以。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)在中，内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．18、（本小题满分12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求回归直线方程；(2