2019-2020年高三数学上学期第一次周考试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次周考试题理新人教A版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、命题p:“”，则是（）A.B.C.D.2、设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3．如图,I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()（A）（M∩P）∩S（B）（M∩P）∪S（C）（M∩P）∩CIS（D）（M∩P）∪CIS4．如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数图象可能是（）5、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D

2、.6.已知函数，则的值等于（）A.B.C.D.07.函数的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8.函数的零点为（）A.1,2B.±1,-2C.1,-2D.±1,29.若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）A.2B.3C.6D.910.已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（）A.2B.C.5D.二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是.12.设，则m+n=。13．已知函数，若函数有唯一一个零点，则实数的取值范围是14.函数f(x)的定义域为R，

3、f(-1)=2,对任意，,则的解集为.15.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”变换的函数是.温馨提示：请同学们将所有答案填在答题卡上奉新一中xx届高三上学期第一次周考数学理科试题班级姓名学号_________________装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（共5

4、小题，每小题5分，共25分）1112131415三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、(12分)已知函数在区间上的值域为（1）求的值;（2）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.17（12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式18（12分）集合A=｛x

5、x2－3x+2=0｝，B=｛x

6、x2－ax+a－1=0｝，C=｛x

7、x2－mx+2=0｝，已知A∪B=A，A∩C=C，求a，m．19（12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函

8、数，且销售量近似地满足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．20（13分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在,对任意，总存在唯一，使得成立.求实数的取值范围.21（14分）已知函数的导数为实数，.（1）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

9、（3）设函数，试判断函数的极值点个数。高三上学期第一次周考数学理科参考答案选择题：CBCAD,ABCDA二、填空题：11、，12、e13、14、(-1，+∞)15、①③16.解：（1）∵a>0，∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1．∴函数f(x)在[2，3]上单调递增．由条件得，即，解得a=1，b=0．　………………………5分（2）由（Ⅰ）知a=1，b=0．∴f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2．　若g(x)在[2，4]上递增，则对称轴，解得m≤1；　若g(x)在[2，4]上递减，则对称轴，解得m≥5，　故所

10、求m的取值范围是m≥5或m≤1．…………………12分17、由题意知.且故二次函数在区间上是减函数.又因为，………………6分故由二次函数的单调性知不等式即即故即不等的解为：.……12分18．19．解：（1）根据题意，得S＝＝……………6分（2）①当1≤t≤30，t∈N时，S＝－(t－20)2＋6400，∴当t＝20时，S的最大值为6400；②当31≤t≤50，t∈N时，S＝－90t＋9000为减函数，∴当t＝31时，S的最大值为6210．∵6210＜6400，∴当t＝20时，日销售额S有最大值6400．…………12分20解：（1）由解得

11、即……………4分（2）首先，∵∴∴函数的值域为其次，由题意知：，且对任意，总存在唯一，使得．以下分三种情况讨论：①当时，则，解得；②当时，则，解得；③当时，则或，解得；综上：……………13分解：（1）由已知得，，由得.，