2019-2020年七年级数学下册6.4.3乘法公式导学案新版北京课改版

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1、2019-2020年七年级数学下册6.4.3乘法公式导学案新版北京课改版一、学习目标1、巩固完全平方公式、平方差公式.2、能灵活运用完全平方公式、平方差公式解决实际问题.二、预习内容范围：自学课本P90-P91，完成练习.三、预习检测计算：(1)(a+1)(a-1)-a(a-2);(2)(x+5)2-(x-2)(x-3).解：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点乘法公式的灵活运用例6、运用平方差公式计算：(1)59.8×60.2；(2)(p+q)(p2+q2)(p-q).解：跟踪训练：运用平方差公

2、式计算：(1)101×99；(2)(2x+1)(4x2+1)(2x-1).解：典例：例7、计算：(1)(2x+1)(2x-1)-(3-2x)(-2x-3)；(2)(3a-4b)(4b+3a)-(2b-a)(2b+3a).解：例8、运用乘法公式计算：(2y+x)2(x-2y)2.分析：运用加法交换律，将2y+x变形为x+2y，这样(x+2y)(x-2y)符合平方差公式，然后运用积的乘法公式将原式变形为〔(x+2y)(x-2y)〕2，再运用乘法公式计算.解：跟踪训练：运用乘法公式计算：(a-b+c)2.

3、解：典例：例9、有一个正方形花园，如果它的边长增加3米，那么花园面积将增加39平方米，求原来花园的面积.解：二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、巩固完全平方公式、平方差公式.2、能灵活运用完全平方公式、

4、平方差公式解决实际问题.四、课堂达标检测1、计算：(1)(x+2)(x-2)-x(x+3);(2)(a-6)2-(a+2)(a-3).2、计算：(a+b+3)(a+b-3).解：3、先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5，b=2.解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测解:(1)(a+1)(a-1)-a(a-2)=a2-1-a2+2a=2a+1;(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25

5、-x2+5x-6=15x+19.课堂达标检测1、解:(1)(x+2)(x-2)-x(x+3)=x2-4-x2-3x=-3x-4;(2)(a-6)2-(a+2)(a-3)=(a2-12a+36)-(a2-3a+2a-6)=a2-12a+36-a2+3a-2a+6=-11a+42.2、解：(a+b+3)(a+b−3)=[(a+b)+3][(a+b)−3]=(a+b)2−32=a2+2ab+b2-9.3、解：(a+b)(a-b)+a(2b-a)=a2-b2+2ab-a2=2ab-b2;当a=1.5,b=2

6、时，原式=2×1.5×2-22=2.