七年级数学下册6.4.2乘法公式导学案新版北京课改版

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1、6.4.2乘法公式预习案一、学习目标1、会推导并掌握平方差公式.2、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力.3、能灵活运用公式进行简单的运算.二、预习内容范围：自学课本P87-P89，完成练习.三、预习检测运用平方差公式计算：(1)(x+1)(X-1)=;⑵(m+2)(m-2)=;(3)(2x+l)(2x-l)=.探究案一、合作探究(10分钟)探究要点平方差公式及其字母表示“实践：计算下面各题：(1)(a+5)(a~5)=;(3)(3x+7)(3x-7)=(5)(n+3m)(n-3m)=通过计算你发现了什么规律？(2)(m+3)(m~3)=(4)(5a+b)(

2、5a-b)=(6)(x+2y)(x-2y)二.思考：整式乘法具有怎样的特点时，可以用这个规律去简化讣算？如何推导这个规律呢?类似的，可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2~b2.我们把这个规律叫做平方差公式.平方差公式(a+b)(a-b)二a'-bl思考:怎样用图6-8屮图形的面积来解释平方差公式?典例:例4、运用平方差公式计算:(.1)(m+8)(m-8)；(2)(2a+5b)(2a-5b).跟踪训练：运用平方差公式计算:(2)(3m+2n)(3m-2n).(1)(x+3)(x-3)；解：注意：(1)应用这个公式

3、的条件是：两个因式中有一项完全相同，另一项互为相反数;(2)公式中的a和b可以表示数或代数式.典例：例5、运用平方差公式计算：(1)(4y+3x)(3x-4y)；(.2)(-4aT)(4a-1).解：.跟踪训练：运用平方差公式计算:(2)(-2x-3)(2x-3).（1）（2a+5b）（5b-2a）；解：二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题，一个小组展示时，其他组要积极思考，勇•于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）第组第组■第组第组三、归纳总结本节的知识点：1、平方差公式.2、灵活运

4、用公式进行简单的运算.四、课堂达标检测1、判断下列式子能否用平方差公式计算（用对错号表示）:(1)(a+2b)(-a_2b):.()(2)(a_2b)(2b_a).；(.)(3)(2a+b)(b+2a)；()⑷.-(a_3b)(a+3b)；()(5)(—2x+3y)(3y_2x).()2、运用平方差公式计算:(1)(3x+2).(3x-2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测1、X-1.2、m-43、4x2-1课堂达标检测1、(1).X.(2)X(3)X(4)V(5)X2、解：(1)(3x+2)(3x-2

5、)=(3x)2-22=9x2-4；(2)(~x+2y)(-x-2y)=(-x)2—(2y)2=x2-4y2・