七年级数学下册6.4.2乘法公式课件新版北京课改版.pptx

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1、七年级下册6.4.2乘法公式情境导入前面我们学习了两数和的平方、两数差的平方，它们的结果都是三项，如果用两数的和与两数的差相乘，结果如何呢？下面我们学习平方差公式.本节目标1、会推导并掌握平方差公式.2、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．3、能灵活运用公式进行简单的运算．预习反馈1、两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的________.2、(a+b)(a-b)=__________.平方差a2-b2运用平方差公式计算：1、(x+1)(x-1)=________;2、(m+2)(m-2)=_______;3、(2x+1)(2x-1)=______

2、__.4x2-1m2-4x2-1预习检测课堂探究计算下面各题：(1)(a+5)(a-5)=________;(2)(m+3)(m-3)=________;(3)(3x+7)(3x-7)=________;(4)(5a+b)(5a-b)=________;(5)(n+3m)(n-3m)=_________;(6)(x+2y)(x-2y)=________.a2-25m2-99x2-49n2-9m225a2-b2x2-4y2通过计算你发现了什么规律？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方和.课堂探究整式乘法具有怎样的特点时，可以用这个规律去简化计算？如何推导这

3、个规律呢？类似的，可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.我们把这个规律叫做平方差公式.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.怎样用图6-8中图形的面积来解释平方差公式？课堂探究例4、运用平方差公式计算：(1)(m+8)(m-8)；(2)(2a+5b)(2a-5b).解：(1)(m+8)(m-8)=m2-82=m2-64;(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)(2a+5b)(2a-5b)=(2a)2-(5b)2=4a2-25b2.为了运用公式，需要将谁看成a，将谁看成b?典例精析(a+b)(a-b)

4、=a2-b2.注意：(1)应用这个公式的条件是：两个因式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)公式中的a和b可以表示数或代数式.跟踪训练运用平方差公式计算：(1)(x+3)(x-3)；(2)(3m+2n)(3m-2n).解：(1)(x+3)(x-3)=x2-32=x2-9;(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3m)2-(2n)2=9m2-4n2.例5、运用平方差公式计算：(1)(4y+3x)(3x-4y)；(2)(-4a-1)(4a-1).解：(1)(4y+3x)(3x-4y)=(3x+4y)(3x-4y)=(3x)2-(4y)2=9x2-16y2;(2)(-

5、4a-1)(4a-1)=(-1-4a)(-1+4a)=(-1)2-(4a)2=1-16a2.典例精析或(2)(-4a-1)(4a-1)=-(4a+1)(4a-1)=-〔(4a)2-12〕=1-16a2.怎样转化为符合公式条件的形式？运用平方差公式计算：(1)(2a+5b)(5b-2a)；(2)(-2x-3)(2x-3).解：(1)(2a+5b)(5b-2a)=(5b+2a)(5b-2a)=(5b)2-(2a)2=25b2-4a2;(2)(-2x-3)(2x-3)=(-3-2x)(-3+2x)=(-3)2-(2x)2=9-4x2.跟踪训练(1)(a+2b)(a−2b

6、)；()(2)(a−2b)(2b−a)；()(3)(2a+b)(b+2a)；()(4)(a−3b)(a+3b)；()(5)(2x+3y)(3y−2x)．()×1、判断下列式子能否用平方差公式计算(用对错号表示)：随堂检测×××√2、运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).解:(1)(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2.随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么？