七年级数学下册6.4.2乘法公式教案新版北京课改版

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1、6.4.2乘法公式一、教学目标1、会推导并掌握平方差公式.2、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．3、能灵活运用公式进行简单的运算．二、课时安排：1课时.三、教学重点：平方差公式.四、教学难点：灵活运用公式进行简单的运算．五、教学过程（一）导入新课前面我们学习了两数和的平方、两数差的平方，它们的结果都是三项，如果用两数的和与两数的差相乘，结果如何呢？下面我们学习平方差公式.（二）讲授新课实践：计算下面各题：(1)(a+5)(a-5)=a2-25;(2)(m+3)(m-3)=m2-9;(3)(3x+7)(3x-7)=9x2-25;(4)(5a+b)(5a-b)=25a2-b2

2、;(5)(n+3m)(n-3m)=n2-9m2.;(6)(x+2y)(x-2y)=x2-4y2.通过计算你发现了什么规律？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方和.（三）重难点精讲思考：整式乘法具有怎样的特点时，可以用这个规律去简化计算？如何推导这个规律呢？类似的，可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.我们把这个规律叫做平方差公式.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2.思考：怎样用图6-8中图形的面积来解释平方差公式？典例：例4、运用平方差公式计算：(1)(m+8)(m-8)；(2)(2a+5b)(2a-5b

3、).跟踪训练：运用平方差公式计算：(1)(x+3)(x-3)；(2)(3m+2n)(3m-2n).解：(1)(x+3)(x-3)=x2-32=x2-9;(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3m)2-(2n)2=9m2-4n2.注意：(1)应用这个公式的条件是：两个因式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)公式中的a和b可以表示数或代数式.典例：例5、运用平方差公式计算：(1)(4y+3x)(3x-4y)；(2)(-4a-1)(4a-1).解：(1)(4y+3x)(3x-4y)=(3x+4y)(3x-4y)=(3x)2-(4y)2=9x2-16y2;(2)(-4a-1)(4a-1)

4、=(-1-4a)(-1+4a)=(-1)2-(4a)2=1-16a2.或(2)(-4a-1)(4a-1)=-(4a+1)(4a-1)=-〔(4a)2-12〕=1-16a2.跟踪训练：运用平方差公式计算：(1)(2a+5b)(5b-2a)；(2)(-2x-3)(2x-3).解：(1)(2a+5b)(5b-2a)=(5b+2a)(5b-2a)=(5b)2-(2a)2=25b2-4a2;(2)(-2x-3)(2x-3)=(-3-2x)(-3+2x)=(-3)2-(2x)2=9-4x2.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检

5、测1、判断下列式子能否用平方差公式计算(用对错号表示)：(1)(a+2b)(-a−2b)；()(2)(a−2b)(2b−a)；()(3)(2a+b)(b+2a)；()(4)-(a−3b)(a+3b)；()(5)(-2x+3y)(3y−2x)．()2、运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).六、板书设计§6.4.2乘法公式平方差公式：字母表示：例4、例5、七、作业布置：课本P92习题4、(1)(2)(3)(4)八、教学反思