2019-2020年高三数学上学期10月模块考试 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期10月模块考试理新人教A版考试时间：90分钟试卷分值：120分第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。1.若a、b为实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）A．B.C.D.3．下列四个图中,函数的图象可能是（）4.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数满足,则的最小值是（）A．B．1C．D．25.已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是（）A．B．C．D．6.把函数的图象适当变化就可以得的图象，

2、这个变化可以是（）A．沿轴方向向右平移B．沿轴方向向左平移C．沿轴方向向右平移D．沿轴方向向左平移7.已知等差数列的前n项和为，又知，且，，则为（）A．33B．46C．48D．508.已知，则的值是（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）＝lnx＋tan（∈（0，））的导函数为，若使得＝成立的＜1，则实数的取值范围为（）A．（，）B．（0，）C．（，）D．（0，）10．已知函数f(x)＝x－log2x，实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0(0bC．x0<

3、cD．x0>c第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在相应位置上。11．函数的定义域为R，，对任意R，>3，则>3x+4的解集为.12．已知为奇函数,且满足不等式,则实数的值为.13．已知x>0，y>0，且=1，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围.14.已知点是的外接圆圆心，且．若存在非零实数，使得，且，则.三、解答题：本大题共5小题，共50分.15．已知命题：任意，有，命题：存在，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围．16．已知(1)最小正周期及对称轴方程；(2)已知锐角的内角的对边分别为,且,,求边上的高的

4、最大值.17．已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.(1)令cn＝，求数列{cn}的通项公式；(2)若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn.18．已知向量．(1)当时，求的值；(2)设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求（）的取值范围．19．已知函数.(1)当时，求在处的切线方程；(2)设函数，（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。高三理科数学答案选择题：BACCACCCAD填空题11.12.13.-4

5、．解析：解：p真，任意，有，即在恒成立，则a≤1                     …（2分）q真，则△=（a-1）2-4＞0,即a＞3或a＜-1    …（4分）∵“p或q”为真,“p且q”为假,∴p,q中必有一个为真,另一个为假…当p真q假时，有得-1≤a≤1 …（8分）当p假q真时，有得a＞3       ∴实数a的取值范围为-1≤a≤1或a＞3 …（12分）16解析(Ⅰ）,(Ⅱ）由得由余弦定理得设边上的高为,由三角形等面积法知,即的最大值为.17．解：(1)因为anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0，bn≠0(n∈N*)，所以－＝2，即cn＋1－cn＝2，

6、所以数列{cn}是以c1＝1为首项，d＝2为公差的等差数列，故cn＝2n－1.(2)由bn＝3n－1，知an＝(2n－1)3n－1，于是数列{an}的前n项和Sn＝1×30＋3×31＋5×32＋…＋(2n－1)×3n－1，3Sn＝1×31＋3×32＋…＋(2n－3)×3n－1＋(2n－1)×3n，将两式相减得－2Sn＝1＋2×(31＋32＋…＋3n－1)－(2n－1)×3n＝－2－(2n－2)×3n，所以Sn＝(n－1)3n＋1.18．解析：解：（1）（2）+由正弦定理得或因为，所以,,所以19．解析：解：（1）当时，定义域，，又在处的切线方程（2）（ⅰ）令则即令，则令，，在上

7、是减函数又所以当时，，当时，，所以在上单调递增，在上单调递减，所以当函数有且今有一个零点时，（ⅱ）当，，若只需证明令得或又，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增又，即………………14分