2019-2020年高三数学上学期10月模块考试试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期10月模块考试试题文（含解析）【试卷综析】试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.【题文】1、已知集合等于（

2、）A．B．C．D．【知识点】交集及其运算.A1【答案解析】C解析：由题意解出A，B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【思路点拨】∵集合A={x

3、x2﹣4x+3＞0}，∴A={x

4、x＞3或x＜1}，∵B={x

5、≤0}，∴B={x

6、0≤x＜2}，∴A∩B={x

7、0≤x＜1}，故选C．【题文】2、已知数列为等差数列，且，则的值为（）A、B、C、D、【知识点】等差数列的性质；运用诱导公式化简求值；两角和与差的正切函数．C2C5D2【答案解析】B解析：∵，则a7=，∴tan（a2+a12）=tan2a7=tan=，故选B.【思

8、路点拨】因为，则a7=，所以tan（a2+a12）=tan2a7=tan，由诱导公式计算可得答案．【题文】3、已知是两个非零向量，给定命题，命题，使得，则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；向量的几何表示．A2F2【答案解析】C解析：（1）若命题p成立，∵，是两个非零向量，

9、•

10、=

11、

12、

13、

14、，即

15、

16、

17、

18、

19、•cos＜，＞

20、=

21、

22、

23、

24、，∴cos＜，＞=±1，＜，＞=00或＜，＞=1800∴，共线，即；∃t∈R，使得=t，∴由命题p成立能推出

25、命题q成立．（2）若命题p成立，即∃t∈R，使得=t，则，两个非零向量共线，∴＜，＞=00或＜，＞=1800，∴cos＜，＞=±1，即

26、

27、

28、

29、

30、•cos＜，＞

31、=

32、

33、

34、

35、，∴

36、•

37、=

38、

39、

40、

41、，∴由命题q成立能推出命题p成立．∴p是q的充要条件．故选C．【思路点拨】利用两个向量的数量积公式，由命题p成立能推出命题q成立，由命题q成立能推出命题p成立，p是q的充要条件．【题文】4、函数的一个单调减区间是（）A、B、C、D、【知识点】复合三角函数的单调性．C3【答案解析】C解析：由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+（k∈Z）得：kπ+≤

42、x≤kπ+，∴函数的单调递减区间为[kπ+，kπ+]．当k=0时，函数的一个单调递减区间是．故选C．【思路点拨】由正弦函数的单调性可求得正弦函数的递减区间，继而可得答案．【题文】5、设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（）A、2B、C、D、3【知识点】等比数列的前n项和.D3【答案解析】B解析：设公比为q，则===1+q3=3，所以q3=2，所以===．故选B．【思路点拨】首先由等比数列前n项和公式列方程，并解得q3，然后再次利用等比数列前n项和公式则求得答案．【题文】6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，

43、偶数项之和为30，则其公差为()A、3B、4C、5D、2【知识点】等差数列的通项公式．D2【答案解析】A解析：根据题意得：，解得：，故选A．【思路点拨】写出数列的第一、三、五、七、九项的和，写出数列的第二、四、六、八、十项的和，都用首项和公差表示，两式相减，得到结果．【题文】7、已知向量，向量，且，则实数等于（）A、B、C、D、【知识点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．F3【答案解析】D解析：由向量，向量，∴=（1﹣x，4），又，∴1×（1﹣x）+2×4=0，解得x=9．故选D．【思路点拨】由给出的向量的坐标求出的坐标，

44、然后直接利用向量垂直的坐标表示列式求解x的值．【题文】8、已知，，，，则（）A．B．C．D．【知识点】对数值大小的比较。B7【答案解析】C解析：=loga，=loga，=loga，∵0＜a＜1，又＜＜，∴loga＞loga＞loga，即y＞x＞z．故选C．【思路点拨】先化简x、y、z然后利用对数函数的单调性，比较大小即可.【题文】9、在中，内角所对的边长分别是。若，则的形状为（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形【知识点】两角和与差的正弦函数．C5【答案解析】D解析：∵，∴sin（A+B）+

45、sin（B﹣A）=sin2A，∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，∴cosA=0，或sinA=sinB，∴A=，或a=b，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形故选