2019-2020年高三数学一轮复习 周测十 理

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1、2019-2020年高三数学一轮复习周测十理命题：程小龙审题：董令华xx.11.03一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．已知全集为,集合,,则() A.B. C.D.2．设且,则“函数在上是减函数”,是“函数在上是增函数”的（　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的大致图象为（）4．设函数,则函数的零点的个数（　）A．4B．5C．6D．75．已知函数,下列结论中错误的是（）A．的图像关于中心对称B．的图像关于直线对称C．的最大值为D．既奇函数,又是周期函数6．设数列的前n项和为，令，称为数列，

2、，…，的“平均和”，已知数列，，…，的“平均和”为，那么数列2，，，…，的“平均和”为（）A．B．C．D．7．已知数列满足,那么满足的整数（　）A．有个B．有个C．有个D．不存在8．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且前项和．则()A．B．C．D．9．设等差数列满足:,公差.若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是（　）A．B．C．D．10．设函数,是公差为的等差数列,,则（　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11．已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为______．12．已知,且,则_____

3、___.13．若实数满足，其中，则函数的值域为．14．对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示．对于实数，无穷数列满足如下条件：①；②．（Ⅰ）若时，数列通项公式为；（Ⅱ）当时，对任意都有，则的值为．15．设函数，其中．(1)记集合不能构成一个三角形的三条边长，且,则所对应的的零点的取值集合为____；(2)若是的三条边长，则下列结论正确的是____.(写出正确结论的序号)①；②，使不能构成一个三角形的三条边长；③若为钝角三角形，则，使．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分

4、)设函数.直线与函数图象相邻两交点的距离为.(1)求的值；(2)在中，角所对的边分别是，若点（，0）是函数图象的一个对称中心，且，求外接圆的面积.17.(本小题满分12分)设数列的前项和为已知，,(Ⅰ)设证明:数列是等比数列；(Ⅱ)证明:.18.(本小题满分12分)某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且.(Ⅰ)令,写出该函数的单调区间,并选择其中一种情形进行证明；(Ⅱ)若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作,求；(Ⅲ)省政府规定,每天的综合放射性

5、污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,点在轴上,其横坐标为,且是首项为公比为的等比数列,记,.(1)若,求点的坐标；P20xyAP1P3P4(2)若点的坐标为,求的最大值及相应的值.20.（本题满分13分）已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足，且，前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21．(本小题满分14分)已知函数.（Ⅰ）求函数的极大

6、值；（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；（Ⅲ）求证：对任意正数，恒有.