2019-2020年高三数学一轮复习 数学周测

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1、2019-2020年高三数学一轮复习数学周测一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．已知,给出下列四个命题：①若是第二象限角,则；②若是第二象限,则；③若是第三象限角,则；④若是第三象限,则；其中正确的命题是：()A．①②B．③④C．①④D．②③2．若,则的值的范围是()A．B．C．D．3．已知，则()A．B．C．D．4．化简的值为()A．B．C．D．5．已知，则的值为()A．B．C．D．6．三角形中，,则的值为()A．或B．或C．D．7．已知,且,则下列式子成立的是()A．B．C．D．8．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合

2、，终边在直线上，则（）A．B．C．D．9．是正实数,函数在上递增,那么()A．B．C．D．10．若,且关于的方程有两个不等根,则为()A．或B．C．D．不确定二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11．计算：．12．已知是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）．若，则的值为．13．把函数的图象向右平移个单位,所得的图象关于轴对称,则的最小值是．14．若，且有，，则．15．函数与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积已知函数在上的面积为，则（1）函数在上的面积为；（2）函数在上的面积为．三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写

3、出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．17．（本题满分12分）设数列的前项和为，，且对任意正整数，点在直线上．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18．（本题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；（2）线段EA上是否存在点F，使？若存在，求出；若不存在，请说明理由．19．（本题满分12分）中国蓝球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经

4、验，第一场比赛中组织者可获票房收入万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加万元，当两队决出胜负后，求：（1）组织者至少可以获得多少票房收入？（2）决出胜负所需比赛场次的均值．20．（本题满分13分）已知椭圆：经过点，且离心率．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点的直线，使得与椭圆交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数．（1）已知函数在点处与轴相切，求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）在(1)的结论下，对于任意的,证明：．