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时间:2019-11-10
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1、秘密★启用前2019-2020年高二上学期期末考试模拟数学理试题(二)一.选择题(本大题共10个小题,每题5分,共50分)1.若直线的倾斜角为,则()A.等于0B.等于C.等于D.不存在2.若直线∥,直线,则直线与b的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.异面或平3.直线与平行,则等于()A.1B.C.-2或1D.-24.已知表示焦点在轴上椭圆,则范围为()A.。B.或。C.或,D.5.若长方体的对角线长为2,底面矩形的长、宽分别为、1,则长方体的表面积为()。A.B.C.D.6.正三角形ABC边长为2,平面ABC外一点P,PA=PB=PC=则P到
2、平面ABC的距离为( )A.B.C.D.7.圆与直线位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.由确定8.双曲线右支上点P(a,b)到其第一、三象限渐近线距离为,则()A.B.C.D.8.椭圆与双曲线有公共点P,则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为()A.4B.C.5D.39.已知正方体--中,为AB中点,棱长为2,P是底面ABCD上的动点,且满足条件,则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是()A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.圆10.圆,A(-1,0)、B(1,0)动抛物线过A、B二点,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程为()A.
3、B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.设变量满足,则目标函数最大值为.12.设双曲线与离心率分别为,则当变化时,最小值为.13.一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF1(F1为该椭圆左焦点)是此圆切线,则椭圆离心率为.14.AB为过抛物线焦点F的弦,P为AB中点,A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q,则下列命题:①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交;②MF⊥NF;③AQ⊥BQ;④QB∥MF;⑤A、O、N三点共线(O为原点),正确的是.15、如图,正方体ABCD—中,点M,N,且AM=BN,有以下
4、四个结论:①;②;③MN与面成0°角;④MN与是异面直线。其中正确的结论序号是。三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程。17.由点Q(3,a)引圆C:二切线,切点为A、B,求四边形QACB(C为圆心)面积最小值.18.如图,在四棱锥P为平面ABCD外一点,PA、AB、AD两两互相垂直,BC∥AD,且AB=AD=2BC,E,F分别是PB、PD的中点。(1)证明:EF∥平面ABCD;(2)若PA=AB,求PC与平面PAB所成的角.19.
5、如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面是边长为的正方形,高为4,E、F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于G.(1)求证:EF⊥平面BDD1B1;(2)求点B到平面B1EF的距离.20.双曲线中心在原点,一条渐近线方程为,准线方程为.(1)求双曲线方程;(2)若双曲线上存在关于对称的二点,求范围.21.如图,已知⊙C过焦点A(0,P)(P>0)圆心C在抛物线上运动,若MN为⊙C在轴上截得的弦,设
6、AM
7、=l1,
8、AN
9、=l2,∠MAN=θ(1)当C运动时,
10、MN
11、是否变化?证明你的结论.(2)求的最大值,并求出取最大值时θ值及此时⊙C方程.
12、xx重庆十八中学高xx级高二上期期末考试模拟二数学答案(理科)xx.1.7一、选择题1.C2.D3.A4.B5.D6.C7.C8.B。D9.D10.B二、填空题11.1312.213.14.②③④⑤15.①③三、解答题16.17.由题知,Q在直线x=3上运动,求SQACB最小,即求切线长
13、QA
14、最小……(2分)∴当Q与C距最小时
15、QA
16、最小…………(4分)即QC⊥直线x=3时,
17、MA
18、最小为4…………(6分)此时Q(3,1)
19、QA
20、…………(10分)∴(SQACB)min=
21、QA
22、·
23、AC
24、=…………(12分)18.①略。②19.(1)略(2)20.解
25、一:(1)设双曲线方程为…………(2分)由准线方程知∴双曲线方程为…………(4分)(2)设双曲线上关于对称二点为M(x1,y1)、N(x2,y2),其中点为Q(x0,y0)设MN的方程为代入得…………(6分)由且……①(8分)又Q(x0,y0)在直线∴∴…………(11分)代入①式得∴或且∴∪∪∪…………(13分)解法二:(1)同上…………(4分)(2)设双曲线上关于对称二点为M(x1,y1)、N(x2,y2),其中点为Q(x0,y0)则Q在上且Q为弦中点,必满足或∵即…………(7分)∵MN关于对称,∴由………………(10分)由或得∪∪…………(13分)
26、当时方程,此时不存在二点关于对称,∴∴∪∪∪…………(13分)21.(1)设,⊙C方程为∴与联
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