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《2019-2020年高二上学期期末考试试题（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末考试试题（数学理）考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在二项式的展开式中，含的项的系数是A.15B.20C.30D.402.从2位男生和3位女生中选出2名代表，其中必须有女生，则不同的选法有（ ）种A．6 B．8 C．9 D．103.若展开
2、式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.10B.20C.30D.1204．由1，2，3，4，5组成没有重复数字的3位数，各位数字之和为奇数的共有（）个A．36B．24C．18D．65.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，则恰有2只是坏的螺丝钉的概率为（） A． B.C. D.6.将3个不同的小球随意地放入4个不同的盒子中，则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率为（ ）A. B. C. D.7.已知双曲线的一条渐近线方程为,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()A.B.C.D.8．先后抛掷两枚均匀
3、正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为、，则的概率为（）A.B.C.D.9.将内的均匀随机数，转化为内的均匀随机数，则需实施的变换为()A.B.C.D.10.过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是（）A．B．C．D．11.直线与椭圆的两个交点在轴上的射影恰为椭圆的两焦点，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12．把同一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）A．168B．96C．72D．144第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共
4、4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．在的展开式中各项系数和为14.一盒子中有大小相同的球8个，其中红球3个，绿球5个，现不放回地依次从中抽取两个球，在第一次抽到红球的条件下，第二次抽到绿球的概率为15.设倾斜角为的直线通过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点,则16.现有8名运动员参加110米栏决赛，共有1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道，其中甲、乙、丙三名运动员道次各不相邻，丁不在第1道，则安排这8名运动员比赛的方式共有种.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本大题10分）
5、袋中共有某种产品6件，经质检，其中有一等品3件、二等品3件,从中任取3件产品,（Ⅰ）求至少有一件一等品的概率；（Ⅱ）设取出的产品中二等品的件数为,求的分布列及数学期望.18.（本大题12分）设关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从三个数中任取的一个数，是从四个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率;（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．19.（本大题12分）已知过点A（0，1），且斜率为的直线与圆C:相交于M、N两个不同的点.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）若O为坐标原点，且.20.（本大题12分）旅游公司为3个旅游团提供
6、甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同线路的概率；（Ⅱ）求选择甲线路的旅游团数的分布列,数学期望及方差．21.（本大题12分）在盒子中有6张卡片，卡片上分别写有1,2,3,4，5，6，六个不同的数字.（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的数相加得一个新数，求所得数是奇数的概率；（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．22.（本大题12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行
7、于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求证:直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.哈尔滨三中数学（理科）答案一.选择题:BCBBBCBADDAD二.64,,8,12960.三.解答题:17.(1)(2)X的概率分布为X0123PX的数学期望为.18.(1)(2)20.解：（Ⅰ）；（Ⅱ）X的分布列为：X0123P∴EX=．方差为21解：（Ⅰ）（Ⅱ）故X的分布列为X1234PX的数学期望为22.解：（1）设椭圆方程为则∴椭圆方程（2）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可--9分设可
8、得而∴k1+k2=0故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
