2019-2020年高三质量调查(三)数学(文)试题 含答案

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1、2019-2020年高三质量调查(三)数学(文)试题含答案题号一二三总分151617181920得分得分评卷人(C)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度(D)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度8.如果不等式的解集是区间的子集,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)得分评卷人二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上)9.书架上有语文、数学、英语书若干本,它们的数量比依次是2:4:5,现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本,若抽出的语文书为10本,则应抽出

2、的英语书本.10.若满足约束条件,则目标函数的最小值为.11.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为.12.抛物线的焦点恰好是双曲线:的两焦点间线段的一个三等分点,则双曲线的渐近线方程为.13.在中,,是边上的一点,且,则.14.已知不等式对任意正实数都成立,则正实数的最小值是.三.解答题(本大题共6小题,共80分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。得分评卷人15.(本小题满分13分)在一次射击考试中,编号分别为的四名男生的成绩依次为6,8,8,9环,编号分别为的三名女生的成绩依次为7,6,10环,从这七名学生中

3、随机选出二人.(1)用学生的编号列出所有的可能结果;(2)求这2人射击的环数之和小于15的概率.得分评卷人16.(本小题满分13分)在中,内角的对边分别为,.(1)若,,求;(2)若,且的面积为2,求的大小.得分评卷人17.(本小题满分13分)如图,在五面体中,为正三角形,四边形为平行四边形,∥,,.(1)若是的中点,求证:∥平面;(2)若二面角为,,求直线与平面所成的角.得分评卷人18.(本小题满分13分)已知椭圆的中心为,它的一个顶点为,离心率为,过其右焦点的直线交该椭圆于两点.(1)求这个椭圆的方程;(2)若,求的面积.得分

4、评卷人19.(本小题满分14分)已知三次函数=,,若函数的图象在处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若存在,),使得成立,求实数的取值范围.得分评卷人20.(本小题满分14分)已知数列的前和,数列的通项公式.(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:;(3)若数列与中相同的项由小到大构成的数列为,求数列的前项和.数学(文科)试题参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.A8.D9.2510.1211.12.13.14.415.(1),………6分(2)以上21个结果对应的射击环数之和依次为14,14,15,13,12,1

5、6,16,17,15,14,18,17,15,14,18,16,15,19,13,17,16.………………………………………………………………………9分其中环数之和小于15的结果为共7个…………………………11分所以这2人射击的环数之和小于15的概率为………………………………………13分16.(1)∵,∴……………………………………3分∵∴∴………………………5分∴…………………………………………………………………………………6分(2)由正弦定理:∴∴∴………………………………8分∵∴∴……………………………………11分∴=×8=

6、12∴=2………………………………………………………13分17.(1)连接交于,连,∵四边形为平行四边形∴是中点∵是的中点∴是的中位线∴∥……………………………2分∵平面,平面………………………………………………4分∴∥平面………………………………………………………………………5分(2)取的中点依次为,连接∵为正三角形∴∵∴∵,,∴为正三角形∴∴是二面角的平面角∴……………………………8分∵是平面内的两条相交直线∴平面………………………9分∵平面,∴平面平面……………………………………10分作为垂足,∵是平面与平面的交线∴平面,∴

7、在直角中,是点到平面的距离……11分作平面,为垂足,∴为直线与平面所成的角∵∥,平面,平面∴∥平面,∴∴,∴…………………………………………………13分18.(1)∵∴…………………………………………………………………1分依题意,∴………………………………………………………………2分∴∴……………………………………………………………3分∴椭圆的方程为…………………………………………………………4分(2)椭圆的右焦点为,当直线与轴垂直时,的坐标为此时∴直线与轴不垂直…………………………………5分设直线的斜率为,则直线的方程为与联立得

8、………………………………6分设,线段的中点为∴,………………………7分∵∴∴∴∴,∴∴……………………………9分∴∴………………11分直角斜边高为点到直线的距离………………………12分∴的面积为……………………………………13分19.(1),直线的

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1、2019-2020年高三质量调查(三)数学(文)试题含答案题号一二三总分151617181920得分得分评卷人(C)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度(D)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度8.如果不等式的解集是区间的子集,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)得分评卷人二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上)9.书架上有语文、数学、英语书若干本,它们的数量比依次是2:4:5,现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本,若抽出的语文书为10本,则应抽出

2、的英语书本.10.若满足约束条件,则目标函数的最小值为.11.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为.12.抛物线的焦点恰好是双曲线:的两焦点间线段的一个三等分点,则双曲线的渐近线方程为.13.在中,,是边上的一点,且,则.14.已知不等式对任意正实数都成立,则正实数的最小值是.三.解答题(本大题共6小题,共80分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。得分评卷人15.(本小题满分13分)在一次射击考试中,编号分别为的四名男生的成绩依次为6,8,8,9环,编号分别为的三名女生的成绩依次为7,6,10环,从这七名学生中

3、随机选出二人.(1)用学生的编号列出所有的可能结果;(2)求这2人射击的环数之和小于15的概率.得分评卷人16.(本小题满分13分)在中,内角的对边分别为,.(1)若,,求;(2)若,且的面积为2,求的大小.得分评卷人17.(本小题满分13分)如图,在五面体中,为正三角形,四边形为平行四边形,∥,,.(1)若是的中点,求证:∥平面;(2)若二面角为,,求直线与平面所成的角.得分评卷人18.(本小题满分13分)已知椭圆的中心为,它的一个顶点为,离心率为,过其右焦点的直线交该椭圆于两点.(1)求这个椭圆的方程;(2)若,求的面积.得分

4、评卷人19.(本小题满分14分)已知三次函数=,,若函数的图象在处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若存在,),使得成立,求实数的取值范围.得分评卷人20.(本小题满分14分)已知数列的前和,数列的通项公式.(1)求数列的通项公式;(2)设,求证:;(3)若数列与中相同的项由小到大构成的数列为,求数列的前项和.数学(文科)试题参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.A8.D9.2510.1211.12.13.14.415.(1),………6分(2)以上21个结果对应的射击环数之和依次为14,14,15,13,12,1

5、6,16,17,15,14,18,17,15,14,18,16,15,19,13,17,16.………………………………………………………………………9分其中环数之和小于15的结果为共7个…………………………11分所以这2人射击的环数之和小于15的概率为………………………………………13分16.(1)∵,∴……………………………………3分∵∴∴………………………5分∴…………………………………………………………………………………6分(2)由正弦定理:∴∴∴………………………………8分∵∴∴……………………………………11分∴=×8=

6、12∴=2………………………………………………………13分17.(1)连接交于,连,∵四边形为平行四边形∴是中点∵是的中点∴是的中位线∴∥……………………………2分∵平面,平面………………………………………………4分∴∥平面………………………………………………………………………5分(2)取的中点依次为,连接∵为正三角形∴∵∴∵,,∴为正三角形∴∴是二面角的平面角∴……………………………8分∵是平面内的两条相交直线∴平面………………………9分∵平面,∴平面平面……………………………………10分作为垂足,∵是平面与平面的交线∴平面,∴

7、在直角中,是点到平面的距离……11分作平面,为垂足,∴为直线与平面所成的角∵∥,平面,平面∴∥平面,∴∴,∴…………………………………………………13分18.(1)∵∴…………………………………………………………………1分依题意,∴………………………………………………………………2分∴∴……………………………………………………………3分∴椭圆的方程为…………………………………………………………4分(2)椭圆的右焦点为,当直线与轴垂直时,的坐标为此时∴直线与轴不垂直…………………………………5分设直线的斜率为,则直线的方程为与联立得

8、………………………………6分设,线段的中点为∴,………………………7分∵∴∴∴∴,∴∴……………………………9分∴∴………………11分直角斜边高为点到直线的距离………………………12分∴的面积为……………………………………13分19.(1),直线的

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