第2章 MATLAB数值计算2

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1、第2章MATLAB数值计算2.1变量2.2矩阵及数组的创建、保存和访问2.3矩阵和数组的运算2.4关系运算及逻辑运算2.5多项式的表达与计算2.6数值分析（补充）2.1.1变量的命名在MATLAB中，变量均以矩阵的形式表示。在MATLAB中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多65个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母。全局变量最好用大写。MATLAB固定（特殊）变量（P3表1-2）2.1变量2.1.2内存变量的管理1.内存变量

2、的显示与删除who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。clearVar或者clearall注意，预定义变量不能被删除。2.工作空间浏览器(Workspace)(1)工作空间浏览器的启动(2)工作空间浏览器的操作2.2.1矩阵（数组）的创建A.直接输入法将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔或直接回车。例如A=[123;456;789]利用“：”表示

3、元素序列非常方便：B=1:0.5:5;B.利用M文件建立矩阵对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。例2.1利用M文件建立MYMAT矩阵。(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵.(2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。(3)运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用C.利用MATLAB函数建立矩阵几个产生特殊矩阵的函数：zeros、ones、eye、rand、randn、magic、vander、linspace、logs

4、pace。这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵的zeros函数为例进行说明。其调用格式是：zeros(m)产生m×m零矩阵zeros(m,n)产生m×n零矩阵。zeros(size(A))产生与矩阵A同样大小的零矩阵相关函数：size(A)给出A的行数和列数；length(A)给出行数和列数中的较大者，即length(A)=max(size(A))；ndims(A)给出A的维数。D.建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵拼接后建立起来。例如A=[123;456;789];C=[A,eye(size(A));o

5、nes(size(A)),A]注意：拼接时行数与列数是否合适！E.从外部的数据文件中装入可以用“load”命令加载外部数据文件创建矩阵，例如：12343412用户将该文本另存为A.mat，然后在命令窗口中输入如下命令：loadA.mat2.2.2矩阵中元素的访问及修改A(m,n):访问矩阵A的第m行第n列元素；A(:,n):访问矩阵A的第n列元素；A(m,：):访问矩阵A的第m行元素；A(m,n1:n2):访问矩阵A的第m行第n1列至n2列元素；A(m1:m2,n):A(m1:m2,n1:n2):C语言中是如何访

6、问数组的？矩阵元素的删除和矩阵的变形利用空矩阵[]代替矩阵中要删除的元素、某行、某列或者整个矩阵。Reshape（A,m,n,k）对数组变形2.3矩阵运算2.3.1算术运算符2.3.2矩阵运算特殊矩阵矩阵变换矩阵的逆与秩矩阵的范数矩阵的特征值和特征相量2.3.1算术运算符1.基本算术运算MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)。注意:(1)运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。(2)^(乘方):在矩阵为方阵时方可使用！2.点运算点运算符有.

7、*、./、.和.^。两矩阵（数组）进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵（数组）的维参数相同。主要操作指令：矩阵结构变换指令P32表2－4；矩阵计算指令：’；inv；rank；norm；eig；diag；常用矩阵函数见P46表2－62.3.2矩阵运算A矩阵的逆方阵A的逆:调用函数inv(A)例用求逆矩阵的方法解线性方程组。命令如下：A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27];b=[5,-2,6]';x=inv(A)*b一般情况下，用左除比求矩阵的逆的方法更有效，即x=Ab。B.矩阵的秩求矩阵秩

8、的函数是rank(A)例求矩阵D的秩：D=[2,2,-1,1;4,3,-1,2;8,5,-3,4;3,3,-2,2];r=rank(D)D是一个满秩矩阵。C.向量3种常用范数的函数(1)norm(V)或norm(V,2)计算向量V的2—范数(2)norm(V,1)计算向量V的1—范数(3)norm(V,inf)计算向量V的∞—范数例已知V，求V的3种范数。命令如下：V=[