MATLAB8.5教程第2章数值计算

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1、数值计算主要指数值数组及矩阵的运。数组是MATLAB中的一个独立的基本运算量单位，可直接进行类似变量的多种运算而无需进行循环结构编程。一维数组按向量的规则实施运算便是向量；二维数组按矩阵的运算规则实施运算便是矩阵。本章重点表达式及其运算数组及其操作矩阵及其操作第2章数值计算2.1表达式MATLAB中的表达式是指由多种运算符将常量、变量、函数等多种运算对象连接起来构成的运算式子，它可以直接用来运算，也可以作为编程之用。2.1.1常量1．数值表示MATLAB的数值采用习惯的十进制表示方法，可以带小数

2、点或负号。对很大（或很小）的数，采用科学计数法，用字母e表示以10为底的幂次，2．永久常数值常量是MATLAB中取不变值的量，主要有数值常量和字符串常量。其中一类常量是系统默认给定一个符号表示的，我们称为永久常数值，或称为系统预定义的变量。2.1.2变量与基本函数1．变量变量是MATLAB语言的基本元素之一，系统会根据该变量被赋予的值或对该变量所进行操作来自动确定变量的类型。（1）变量名区分大小写。（2）变量名最多能包含63个字符，其后的字符都被忽略。（3）变量名必须以字母开头，其后可以是任意数

3、量的字母、数字或者下划线。（4）不允许出现标点符号。2．常用函数3．运算符MATLAB使用的算术运算符为：加（＋）、减（－）、乘（*）、除（/）、左除（）、幂（^），优先规则为小括号（），表示指定的运算顺序。2.1.3表达式及运算1．MATLAB书写表达式的规则（1）表达式由变量名、运算符和函数名组成。（2）表达式将按与常规相同的优先级自左至右执行运算。（3）优先级的规定是：指数运算级别最高，乘除运算次之，加减运算级别最低。（4）括号可以改变运算的次序。2．表达式的运算（1）直接输入法在MAT

4、LAB中进行基本数学运算，只需将运算式直接打入命令窗口提示号之后，并按〈Enter〉键即可。MATLAB会将运算结果直接存入一变量ans（默认），代表MATLAB运算后的答案（answer），并显示其数值。（2）存储变量法给变量赋予变量名的方法，在命令行窗口显示其数值，并暂存在工作区Workspace内。当关闭MATLAB系统或关机时，这些变量都会自动消失。2.2一维数值数组及其操作一维数值数组即为向量。日常实际应用中的大量数据都可以看成一个数值向量，然后对向量进行分析、运算等处理。2.2.1数

5、组创建2.2.2数组的保存和装载1．在命令行窗口保存数组2．利用存取数据文件的方式保存数组2.2.3数组寻址和赋值1．数组寻址由于数组是由多个元素组成，因此在访问数组中单个或多个元素时，有必要对数组进行寻址运算。（1）访问一个元素：x(i)表示访问数组x的第i个元素。（2）访问一块元素：x(a:b:c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b，到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺省时为1。（3）直接使用元素编址序号：x([abcd])表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新

6、的数组[x(a)x(b)x(c)x(d)]。（4）用end参数表示数组的结尾，如x(5:end)。（5）利用索引函数find寻址，如x(find(x>c))。2．数组的赋值通过数组赋值，可以修改原始数组中的数据。2.2.4数组排序及维数1．数组排序对任意一个数组，其元素大小没有规律，在实际应用中，往往需要对数组元素进行排序。对数组排序的命令是sort函数。2．数组维数数组维数是指数组包含元素的个数。向量中元素的数量是向量的长度，用函数length来求得。2.2.5数组运算1．数组运算指令数组运算

7、法则如表2-3所示。2．标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算。设a=[a1，a2，…，an]，c=标量则a+c=[a1+c，a2+c，…，an+c]a.*c=[a1*c，a2*c，…，an*c]（点乘）a./c=[a1/c，a2/c，…，an/c](右点除)a.c=[c/a1，c/a2，…，c/an](左点除)a.^c=[a1^c，a2^c，…，an^c]（点幂）c.^a=[c^a1，c^a2，…，c^an]3．数组-数组运算

8、当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行，不同大小或维数的数组是不能进行运算的。设a=[a1，a2，…，an]，b=[b1，b2，…，bn]则a+b=[a1+b1，a2+b2，…，an+bn]a.*b=[a1*b1，a2*b2，…，an*bn]a./b=[a1/b1，a2/b2，…，an/bn]a.b=[b1/a1，b2/a2，…，bn/an]a.^b=[a1^b1，a2^b2，…，an^bn]4．向量的常用函数关于一维数组（向量）的常用函数如表2-4所示。2.3矩