2019-2020年高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测十六概率理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测十六概率理1.(xx·衡水模拟)设某批产品合格率为,不合格率为,现对该产品进行测试,设第X次首次取到正品,则P(X=3)等于(  )A.C2×       B.C2×C.2×D.2×解析:选C 根据题意P(X=3)即第3次首次取到正品的概率.若第3次首次取到正品,即前两次取到的都是次品,第3次取到正品,则P(X=3)=2×.2.(xx·沈阳模拟)将A,B,C,D这4名同学从左至右随机地排成一排,则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是(  )A.B.C.D.解析:选B A,B,C,D4名同学排成一排

2、有A=24种排法.当A,C之间是B时,有2×2=4种排法,当A,C之间是D时,有2种排法,所以所求概率为=.3.如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线y=经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是(  )A.B.C.D.解析:选C 由题意可得,阴影部分的面积S=dx=x=,故质点落在图中阴影区域的概率P==.4.(xx·广东韶关调研)我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》……《缉古算经》等10部专著,有着丰富多彩的内容,是了解我国古代数学

3、的重要文献.这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选的2部名著中至少有1部是魏晋南北朝时期的名著的概率为(  )A.B.C.D.解析:选A 从10部名著中选择2部名著的方法数为C=45,所选的2部都为魏晋南北朝时期的名著的方法数为C=21,只有1部为魏晋南北朝时期的名著的方法数为C×C=21,于是事件“所选的2部名著中至少有1部是魏晋南北朝时期的名著”的概率P==.5.设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点的概率为(  )A.B.C.D.解析:选C 

4、函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点,则Δ=4-4ξ<0,即ξ>1.因为ξ~N(1,σ2),所以μ=1,所以P(ξ>1)=.6.(xx届高三·昆明调研)一个电路如图所示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率都是,且是否闭合是相互独立的,则灯亮的概率是(  )A.B.C.D.解析:选A 设“C闭合”为事件G,“D闭合”为事件H,“A与B中至少有一个不闭合”为事件T,“E与F中至少有一个不闭合”为事件R,则P(G)=P(H)=,P(T)=P(R)=1-×=,所以灯亮的概率P=1-P(T)P(R)P()P()=.7.某校举行安全知识测试,约有2000人参加,

5、其测试成绩ξ~N(80,σ2)(σ>0,试卷满分100分),统计结果显示P(ξ≤65)=0.3,则此次安全知识测试成绩达到优秀(不低于95分)的学生人数约为(  )A.200B.300C.400D.600解析:选D 由正态分布密度曲线的对称性,可得P(ξ≥95)=P(ξ≤65)=0.3,∴测试成绩达到优秀的学生人数约为0.3×2000=600.8.设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离小于2的概率是(  )A.B.C.D.解析:选D 区域D表示矩形,面积为3,到坐标原点的距离小于2的点位于以原点O为圆心,半径为2的圆内,图中阴

6、影部分的面积为×1×+××4=+,故所求概率为.9.一台X型自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一个小时之内至多两台机床需要工人照看的概率是(  )A.0.1536B.0.1808C.0.5632D.0.9728解析:选D 设在一个小时内有ξ台机床需要工人照看,则ξ~B(4,0.2),所以P(ξ≤2)=C(0.8)4+C(0.8)3×0.2+C(0.8)2×(0.2)2=0.9728.10.(xx届高三·湖北八校联考)一射手对同一目标独立地进行4次射击,且射击结果之间互不影响.已知至少命中一次的概率为,

7、则此射手的命中率为(  )A.B.C.D.解析:选C 设此射手未射中目标的概率为p,则1-p4=,所以p=,故此射手的命中率为1-p=.11.(xx·大连双基测试)一射手对同一目标射击3次,已知该射手每次击中目标的概率为0.9,则这位射手至少2次击中目标的概率为(  )A.0.243B.0.729C.0.81D.0.972解析:选D 这位射手至少2次击中目标的概率为C×0.92×(1-0.9)+0.93=0.972.12.某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间6名工

8、人中,任取

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