高考数学二轮复习 练酷专题 课时跟踪检测（十六）概率 理

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1、课时跟踪检测（十六）概率1．(2017·衡水模拟)设某批产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第X次首次取到正品，则P(X＝3)等于(　　)A．C2×　　　　　　　B．C2×C．2×D．2×解析：选C　根据题意P(X＝3)即第3次首次取到正品的概率．若第3次首次取到正品，即前两次取到的都是次品，第3次取到正品，则P(X＝3)＝2×.2．(2017·沈阳模拟)将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选B　A，B，C，D4名同学排成一排有A＝24种排法．当A，C之间是B时，有2

2、×2＝4种排法，当A，C之间是D时，有2种排法，所以所求概率为＝.3.如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，曲线y＝经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C　由题意可得，阴影部分的面积S＝dx＝x＝，故质点落在图中阴影区域的概率P＝＝.4．(2017·广东韶关调研)我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》……《缉古算经》等10部专著，有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北

3、朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。则所选的2部名著中至少有1部是魏晋南北朝时期的名著的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选A　从10部名著中选择2部名著的方法数为C＝45，所选的2部都为魏晋南北朝时期的名著的方法数为C＝21，只有1部为魏晋南北朝时期的名著的方法数为C×C＝21，于是事件“所选的2部名著中至少有1部是魏晋南北朝时期的名著”的概率P＝＝.5．设随机变量ξ服从正态分

4、布N(1，σ2)，则函数f(x)＝x2＋2x＋ξ不存在零点的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C　函数f(x)＝x2＋2x＋ξ不存在零点，则Δ＝4－4ξ＜0，即ξ＞1.因为ξ～N(1，σ2)，所以μ＝1，所以P(ξ＞1)＝.6.(2018届高三·昆明调研)一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是否闭合是相互独立的，则灯亮的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选A　设“C闭合”为事件G，“D闭合”为事件H，“A与B中至少有一个不闭合”为事件T，“E与F中至少有一个不闭合”为事件R，则P(G)＝P(H)＝，P(T)＝P(R)＝1－×＝，所

5、以灯亮的概率P＝1－P(T)P(R)P()P()＝.7．某校举行安全知识测试，约有2000人参加，其测试成绩ξ～N(80，σ2)(σ＞0，试卷满分100分)，统计结果显示P(ξ≤65)＝0.3，则此次安全知识测试成绩达到优秀(不低于95分)的学生人数约为(　　)A．200B．300非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C．400D．600解析：选D　由正态分布密度曲线的对称性，可得P(ξ≥95)＝P(ξ≤65)＝0.3，∴测试成绩达到优秀的学生人数约为0.

6、3×2000＝600.8．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D　区域D表示矩形，面积为3，到坐标原点的距离小于2的点位于以原点O为圆心，半径为2的圆内，图中阴影部分的面积为×1×＋××4＝＋，故所求概率为.9．一台X型自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一个小时之内至多两台机床需要工人照看的概率是(　　)A．0.1536B．0.1808C．0.5632D．0.9728解析：选D　设在一个小时内有ξ台机床需要工人照看，则ξ～B

7、(4,0.2)，所以P(ξ≤2)＝C(0.8)4＋C(0.8)3×0.2＋C(0.8)2×(0.2)2＝0.9728.10．(2018届高三·湖北八校联考)一射手对同一目标独立地进行4次射击，且射击结果之间互不影响．已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为(　　)A.B.C.D.解析：选C　设此射手未射中目标的概率为p，则1－p4＝，所以p＝，故此射手的命中率为1－p＝.11．(2017·大连双基测试)一射手对同一目标射击3次，已知该射手每次击中目标的概率为0.9，则这位射手至少2次击中目标的概率为(　　)A．0.243B