2019-2020年高三12月阶段性检测数学文含答案

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1、2019-2020年高三12月阶段性检测数学文含答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1.已知全集,,则A．B．C．D．2.已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是A．m∥α，n∥αB．m⊥α，n⊥αC．m∥α，n⊂αD．m、n与α所成的角相等3.向量，，且∥，则A.B.C.D.4.在正项等比数列中，，则的值是A.B.C.D.5．已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是ABCD6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是A．B．C．D．7.已知满足，则目标函数的最小值是A．　　　B．　　　C．D．8.已知函数在［0，］恰有

2、4个零点，则正整数的值为.A．2或3B．3或4C．4或5D．5或69.函数的最大值是.A.B.C.D.10.在中，若，则的形状是.A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角形11.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是A．B．C．D．12.已知，现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为：A.①③B.①④C.②④D.②③第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是.14.若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为.15.已知函

3、数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则.16.若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出四个二元函数:①；②③；④.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.17、已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点的个数．18.在中，角对边分别是，且满足．（Ⅰ）求角的大小；

4、（Ⅱ）若，的面积为；求．19．已知等比数列为递增数列，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.20．在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．(1)求证：B1D1∥平面A1BD；(2)求证：MD⊥AC；21.某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．22.已知函数在上是增函数，上是减函数．（1）求函数的解析

5、式；（2）若时，恒成立，求实数m的取值范围；（3）是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．xx高三阶段性检测文数参考答案一、选择题：BDBACDCCBBAD二、填空题：13.288+3614.15.16．①17．解：（Ⅰ）由题意得………………2分由周期为，得.得………………4分由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间．…………6分（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以……………………8分令，得：或………10分所以函数在每个周期上恰有两个零点,恰为个周期，故在上有个零点………12分18．解：（Ⅰ）

6、由余弦定理得……………2分代入得，……………4分∴，∵，∴………………6分（Ⅱ）………………8分………10.解得：………………12分19解：（Ⅰ）设的首项为，公比为，所以，解得…………2分又因为，所以则，，解得（舍）或…4分所以…………6分（Ⅱ）则,当为偶数，，即，不成立…………8分当为奇数，，即，因为，所以…………10分组成首项为，公比为的等比数列,则所有的和……………12分20、解析　(1)由直四棱柱概念，得BB1綊DD1，∴四边形BB1D1D是平行四边形，∴B1D1∥BD.而BD⊂平面A1BD，B1D1⊄平面A1BD，∴B1D1∥平面A1BD.www.xkm(2)∵BB1⊥平面A

7、BCD，AC⊂平面ABCD，∴BB1⊥AC.又∵BD⊥AC，且BD∩BB1＝B，∴AC⊥平面BB1D1D.而MD⊂平面BB1D1D，∴MD⊥AC.(3)当点M为棱BB1的中点时，取DC的中点N，D1C1的中点N1，连接NN1交DC1于O，连接OM，如图所示．∵N是DC的中点，BD＝BC，∴BN⊥DC.又∵DC是平面ABCD与平面DCC1D1的交线，而平面ABCD⊥平面DCC1D1，∴BN⊥平面DCC1D1.1又可证得，O是NN1的中点，∴BM綊