2019-2020年高三五月模拟考试（一）理科数学试卷

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1、2019-2020年高三五月模拟考试（一）理科数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件2．已知表示复数的共轭复数，已知，则（）A．B．C．D．3．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．4．已知是第二象限角，其终边上一点，且，则=A．B．C．D．5．在等比数列中，已知，则的值为（）A．B．C．D．6.的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在上的射影的数量为（）（A）

2、（B）（C）（D）7．已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（）A．B．C．D．开始结束是否输出8题8．阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）A．B．C．D．9．已知都是定义在上的函数，并满足：（1）；（2）；（3）且，则（）A．B．C．D．或10．已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡

3、上。）11．已知幂函数的图象与轴、轴无交点且关于原点对称，则___________。12．已知，则展开式中的常数项为___________13．现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有_____种.4．在正方体中,下列命题中正确的是___________.①点在线段上运动时,三棱锥的体积不变;②点在线段上运动时,直线与平面所成角的大小不变;③点在线段上运动时,二面角的大小不变;④点在线段上运动时,恒成立.三．选做题（共5分，只能从下面两小题中选做一题，两题全做的，只计第一小题

4、得分）15．①在极坐标系中，点A(2,)到直线：的距离为②(不等式选讲选做题)设函数f(x)=

5、x-2

6、+x，g(x)=

7、x+1

8、，则g(x)

9、道工序的加工结果均有两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品。（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率；等级产品一等二等甲5（万元）2.5（万元）乙2.5（万元）1.5（万元）（表二）利润（2）已知一件产品的利润如表二所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及；（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如用量表三项目产品工人（名）资金（万元）甲85乙210（表三）所示。该工厂有工人名，可用资金万元。设分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，为

10、何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，（1）当时，求证：；（2）当为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为，并求此时二面角的余弦值。19．（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；(2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；(3)在(2)的条件下，设，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列

11、．20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知，若实数使得（为坐标原点）（1）求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；（2）当时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围。21．（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。江西省临川一中xx届高考五月模拟考试（一）理科数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ADAB