2019-2020年高三五月模拟考试（一）文科数学试卷

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1、2019-2020年高三五月模拟考试（一）文科数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合为（）A．（1，2）B．C．D．2.设复数，若为纯虚数，则实数（）A．B.C．D．3、已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（）3俯视图A．4B．6C．12D．1832主视图3左视图34、下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1<0”的

2、否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1<0”D．“x=―1”是“x2―5x―6=0”的必要不充分条件5．阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为（）A．B．C．0　D．6．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有()A.B.C.D.7．设函数在处取得极值，则的值为（）A．B．C．D．48.如果函数没有零点，则的取值范围为()A．B．C．D．9.设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B

3、．C．D．10．已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝()A．B．C．45D．55第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上11．公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于．12．已知实数x，y满足，则的最小值是。13．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为______．14．已知曲线在点（）处的切线斜率为-2，且是的极值点，则a-b=.15．如图，已知

4、F1、F2是椭圆（）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为_______．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．17.某高校在xx年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。（1）求第3、4、5组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生

5、，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。ABCDFABCDFE18．（本小题满分12分）如图：、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）设数列（1）求（2）求证：数列{}是等差数列，并求的表达式．20．设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、

6、F2，A是椭圆C上的一点，,坐标原点O到直线AF1的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点，交y轴于点M，若,求直线l的斜率.21．已知函数．（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？江西省临川一中xx届高考五月模拟考试（一）文科数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ADBBDBACDC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．1013．14．15.

7、三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．解答（Ⅰ）由已知，2分由余弦定理得，∴，4分∵，∴．6分（Ⅱ）∵，∴，.．8分∵，∴，∴当，取最大值，解得．12分17.解：（1）由题设可知，第3组的频率为0.06×5=0.3，第4组的频率为0.04×5=0.2，第5组的频率为0.02×5=0.1。………………………………3分（2）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10。因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为第3组：，第4组：，第