2019-2020年高三高考模拟考试文科数学试卷（1） 含答案

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1、2019-2020年高三高考模拟考试文科数学试卷（1）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设为虚数单位，则复数等于（）A．B．C．D．2、已知集合，，，则（）A．B．C．D．或3、已知向量，且，则等于（）A．B．C．D．4、经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．5、已知实数，满足，则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．6、在中，，，且的面积为，则边的长为（）A．B．C．D．7、已知一个几何体的三视图及其大小如图，这个几何体的体积（）A．B．C．

2、D．8、函数在定义域内的零点个数为（）A．B．C．D．9、有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶次，每次命中的环数如下：甲乙则下列判断正确的是（）A．甲射击的平均成绩比乙好B．乙射击的平均成绩比甲好C．甲比乙的射击成绩稳定D．乙比甲的射击成绩稳定10、设向量，，定义一运算：．已知，，点在的图象上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是（）A．，B．，C．，D．，二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、已知函数，则．12、已知等差数列的首项，前三项之和，则的通项．

3、13、如图是一程序框图，则输出结果为，．（说明，是赋值语句，也可以写成，或）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（几何证明选讲选做题）如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心．已知，，，则圆的半径．15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，直线被圆截得的弦的长是．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知函数（）的图象过点．求的值；在中，角，，所对的边分别为，，，若，，求．17、（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从年开始，

4、将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）．甲乙经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆，求至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．18、（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，、、分别是、、的中点．证明：平面平面；证明：；若，求三棱锥的体积．19、（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，．证明数列为等比数列，并求出

5、其通项公式；设，记，求数列的前项和．20、（本小题满分14分）已知点在抛物线上，直线（，且）与抛物线相交于，两点，直线，分别交直线于点，．求的值；若，求直线的方程；试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由．21、（本小题满分14分）已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．确定与的关系；若，试讨论函数的单调性；设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（），证明：．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678910答

6、案ADBACABCDC二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、12、13、（2分）（3分）（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、15、三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、解：由得：………………1分………………2分………………3分故………………4分………………5分法一：………………6分………………7分由知：………………9分………………10分………………11分………………12分法二：………………6分………………7分由知

7、：………………9分………………10分………………11分………………12分17、解：从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）…………2分设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：（80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（

8、120，150），（140，150）…………4分∴答：至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率为0.7…………6分由题可知，，解得…………7分