20150518宜昌市2015届高三五月模拟考试理科数学试卷答案

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1、宜昌市2015届高三五月模拟考试试题数学（理工类）第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共W小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.，•已知，为虚数靴，则复数+的虚部是A丄21B.——2C.-i2D.—i22.等比数列0,,｝中，6Z

2、—35ci^—24,则6z3+6r4+a5=A.33B.72C.84D.1893.下列说法不正确的是A.命题“Vxe/?,又2>0”的否定为“3人€/?,x2<0"B.““”是“此2〉/?c2”成立的必要不充分条件C.“若x2—6x+5关0,则x关1”是真命题D.命题成立，命题成立，则命题表示A、B至少有一个成立4.

3、在（1+%）3+（1+%）4+（1+%）5+（14-%）6+（1+x）7的展开式屮，X3的系数为a.c74bc84c.c83dc935.当向量5=5=（-2,2）,石=（1，0）吋，执行如图所示的程序框图，输岀的f的值为第5题A.5B.4第6题阁C.3D.26.某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全耑要,挖掘了一条人行地下通道.地下通道设计三视图屮的主（正）视图（其屮上部分曲线近似为抛物线）和侧（左）视图如图所示（中.位:m），则该工程需挖掘的总土石方数为A.560m3B.540/n3C.520m3D.500m3x>l7.已知点P(x,y)的坐标满足条件y>x-l,那么点P到直线3;v—4y

4、—13=0的距离x+3y-5<0的最小值为9115"?8.己知三地在同一水平而内，A地在O地正东方向处，B地在O地正北方2km处，某测绘队员在之间的直线公路上任选•一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过的范围会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是A.B.C.lD.2A.1-—B.1-—C.—D.-22229.对于函数,(X)和茗(X)，S/72G{%G/?

5、/(X)=O},Z2G{xG/?

6、g(%)=0},若存在"2，"，使得则称/(x)与以%)互为“零点关联函数”.若函数/⑴二^+又-之与8(>)=%2-0¥-<7+3互为

7、“零点关联函数”，则实数的収值范围为A.2,吾C.[2,3]D.[2,4]io.已知f；、分别是中心在坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线C的左、右焦点，过厂2的直线/与双曲线的右支交于A、两点，/n/2分别为MfF2、心.若双曲线C的离心率为2,//2

8、二二，直线/的倾斜角的正弦值为一，则双曲线C的方程为2A-r~t=12?Xy,B.—=116482?C.———=126D.__2_412=1第II卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.(一)必考题(11一14题)H.

9、已知函数炯=ln(^-W1，馴g2)+/(lg>•12.已知角仅的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(sin=,cos^,88贝

10、J7Tsin(2^z)=1213.在某次数学摸底考试屮，学生的成绩X近似地服从正态分布/V(100,er2)，P(X＞120)=6z,/)(80＜又＜100)=/?，若直线/:似+知+丄=0与圆(？：％2+｝2=2相切，则直线/的方程为.14.分形儿何学是数学家伯努沉•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了伞新的思路.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:图甲图乙记图乙中第n行白

11、圈的个数为&，则：(I)a4=:(II)an-(二)选考题(从两个小题中选择一个小题作答，两题都作答的按15题记分)15.如阁，R4是OO的切线，切点为A,过的中点A/作割线交OO于点fi和C若ABMP=110°，ZBPC=30°，则ZMPB16.已知圆的极坐标方程为：广2—4人pcos(汐+^)+6=0,若点PU，)，)在圆上，贝iJx+＞，的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.jr117.(本小题满分12分)已知/(x)=sin(2x+—)+sin2x——.62(I)求函数/(X)的对称中心；A1(11)在锐角MSC中，“，/),c分别是

12、角的对边，a=l礼/(-)=-若cos(^-C)=-y,求的大小.18.(本小题满分12分)己知等差数列｛6Z,,｝的前3项和S3=9,且4,6Z2,6Z5成等比数列.(I)求数列｛人｝的通项公式；(II)记7；为数列^―!—1的前n项和，若递增数列满足7；S/bn+1对一切JHE恒成立，求实数2的最小值.19.(本题满分12分)如图，在三棱锥尸-XSC中，直线丄平面ASC，且=又点Q，M,N分别