2019-2020年高三下学期阶段测试五数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三下学期阶段测试五数学试题Word版含答案xx-4-8一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设集合，，，则实数的值为▲．2．设复数满足（是虚数单位），则▲．3．下图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．4．在一段时间内有xx辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为～，试估计xx辆车中在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有▲辆．5．将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，

2、若函数的图象过原点，则▲．6．已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率为▲．7．设偶函数在上单调递增，则不等式的解集为▲．8．正四棱锥的底面一边长为，侧面积为，则它的体积为▲．9．不等式组所表示的平面区域为D．若直线与区域D有公共点，则实数a的取值范围是▲．10．已知等差数列()中，，，则▲．11．若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是▲．12．已知为所在平面内的一点，且．若点在的内部(不含边界)，则实数的取值范围是▲．13．若圆与曲线没有公共点，则半径的取值范围是▲．14．已知函数在区间内恰有9个零点，则实数的值为▲．二、解答

3、题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．(本小题满分14分)在中，角的对边分别为，且满足．⑴求角的大小；⑵若点为中点，且，求．16．（本小题满分14分）如图，在四面体中，，，点分别为棱上的点，点为棱的中点，且平面平面．求证：⑴；⑵平面平面．17．（本小题满分14分）某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计），易拉罐的体积为．设圆柱的高度为底面半径半径为且假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关，已知易拉罐侧面制造费用为元/，易拉罐上下底面的制造费用均为元/（为常数）⑴写出易拉罐的制造费用（元

4、）关于的函数表达式，并求其定义域；⑵求易拉罐制造费用最低时的值．18．（本小题满分16分）已知函数．⑴求函数的单调区间；⑵当时，都有成立，求的取值范围；⑶试问过点可作多少条直线与曲线相切？并说明理由．19．（本小题满分16分）如图，曲线由两个椭圆：和椭圆：组成，当成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”．若猫眼曲线过点，且的公比为．⑴求猫眼曲线的方程；⑵任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦的中点为，交椭圆所得弦的中点为，求证：为与无关的定值；⑶若斜率为的直线为椭圆的切线，且交椭圆于点，为椭圆上的任意一点（点与点不重合），求面积的最大值．20

5、．（本小题满分16分）已知等差数列的通项公式．设数列为等比数列，且．⑴若，且等比数列的公比最小，①写出数列的前4项；②求数列的通项公式；⑵证明：以为首项的无穷等比数列有无数多个．泰兴市第一高级中学xx第二学期高三阶段测试五数学附加题试卷xx-4-821．(本小题满分10分)设曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为，求矩阵M的逆矩阵．22．(本小题满分10分)在平面直角坐标中,已知圆,圆．⑴在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标；⑵求圆的公共弦的参数方程．23．(本小题满分10分)已知四棱锥，底面是直角

6、梯形，∥，，，是边长为的等边三角形，．E⑴求证：平面；⑵若点为中点，求二面角的余弦值．24．（本题满分10分）已知抛物线上点处的切线方程为．⑴求抛物线的方程；⑵设和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．高三第五次阶段测试数学参考答案1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．解：（1），即，，，所以，得．………7分（2）解法一：取中点，连，则，则，则，由（1）知，，由正弦定理知，，得．………14分解法二：由（1）知，又为中点，，在中，由余弦定理分别得：又，，由正弦定理知，，得．16．证明

7、：（1）因为平面EFG∥平面BCD，平面ABD∩平面EFG＝EG，平面ABD∩平面BCD＝BD，所以EG//BD，…………………………………4分又G为AD的中点，故E为AB的中点，同理可得，F为AC的中点，所以EF＝BC．…………………………7分（2）因为AD＝BD，由（1）知，E为AB的中点，所以AB⊥DE，又∠ABC＝90°，即AB⊥BC，由（1）知，EF//BC，所以AB⊥EF，又DE∩EF＝E，DE，EFÌ平面EFD，所以AB⊥平面EFD，…………………12分又ABÌ平面ABC，故平面EFD⊥平面ABC．………………………14分17．解：（1

8、）由题意，体积V＝pr2h，得h＝＝．y＝2prh×m＋2pr2×n＝2p(＋nr2)．…………………………