2019-2020年高三下学期阶段练习二数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三下学期阶段练习二数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.设复数为虚数单位,若为实数,则的值为▲．I←1WhileI<7S←2I+1I←I+2EndWhilePrintS2.某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为▲．3.执行如图所示的伪代码，则输出的结果为▲．4.在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽

2、取一个数记为b，则“是整数”的概率为▲．5.函数的定义域为▲．6.“”是“函数的图象关于y轴对称”的▲条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）7.在△中，已知，，且的面积为，则边长为▲．8.已知函数f(x)＝sinx＋cosx的定义域为，值域为，则b－a的取值范围是▲____．9.在平行四边形中，，则线段的长为▲．10.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－7n，且满足16＜ak＋ak＋1＜22，则正整数k＝▲．11.已知椭圆的中心在坐标原点O,A,C分别是椭圆的上下顶点，B是椭圆的左顶点

3、，F是椭圆的左焦点，直线AF与BC相交于点D。若椭圆的离心率为，则∠BDF的正切值▲．12.设是函数在的导函数，对，且．若，则实数的取值范围为▲．13.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是▲．14.已知x，y，满足，x≥1，则的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．在中，角、、所对的边分别为、、，已知．求角的大小；若，，求值．ABCC1A1B1FED16.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D为BC中点

4、，点E为BD中点，点F在AC1上，且AC1＝4AF.(1)求证：平面ADF⊥平面BCC1B1；(2)求证：EF//平面ABB1A1.17.汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做刹车距离。某型汽车的刹车距离s(单位米)与时间t(单位秒)的关系为,其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量。（1）当k=8时，且刹车时间少于1秒，求汽车刹车距离；（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒钟，且不超过2秒钟，求k的取值范围.18.已知椭圆C;的左右顶点分别为A、B，M为椭圆上的任意一点，A关于M的对称点为P，如图所示，（1）若

5、M的横坐标为，且点P在椭圆的右准线上，求b的值；（2）若以PM为直径的圆恰好经过坐标原点O，求b的取值范围.（第18题图）MBAyxPO19.已知函数.(1)若g(2)=2，讨论函数h(x)的单调性；(2)若函数g(x)是关于x的一次函数，且函数h(x)有两个不同的零点x1,x2.①求b的取值范围；②求证：.20.已知各项均为正数的数列满足：，其中.(1)若a2－a1＝8，a3＝a，且数列{an}是唯一的.①求a的值；②设数列满足，是否存在正整数m，n（1

6、2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，kN*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．高三数学阶段测试二参考答案1.22.203.114.5.6.充分不必要7.8.9.10.811.12.13.14.15．解：（1）由正弦定理可得，…………………2分由余弦定理：，…………………4分因为，所以.…………………6分（2）由（1）可知，，…………………8分因为，B为三角形的内角，所以，…………………10分故…………………12分由正弦定理，得.…………………14分16.证（1）因为AB=AC，点D为BC中点，所以，因为

7、直三棱柱ABC-A1B1C1所以平面,平面,,平面BCC1B1所以平面BCC1B1,平面所以平面ADF⊥平面BCC1B1.…………………………………………7分（2）在平面中，连接CF，并延长交于G点，连接BG。因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以四边形为平行四边形，所以，又AC1＝4AF.所以，又点D为BC中点，点E为BD中点，所以，所以,又平面,平面,所以EF//平面ABB1A1.…14分17.解：（１）当时，，这时汽车的瞬时速度为V=，……………….1分令，解得（舍）或，……………….3分当时，，所以汽车的刹车距离是米。……………….6分

8、（２）汽车的瞬时速度为，所以　　汽车静止时，　　故问题转化为在内有解。……………….7分又，，当且仅当时取等号，……………….8分，记，，，，单调递增