2019-2020年高三下学期阶段练习五数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三下学期阶段练习五数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上1.已知集合，集合，则．2.若（为虚数单位），则实数.时速3080706050400.0390.0280.0180.010.0053.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为___________辆.4.执行如图所示的程序框图，输出的结果．5.“”是“直线和直线垂直”的条件.6.已知两

2、个平面，直线，直线，有下面四个命题：①；②；③；④。其中正确的命题是．7.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线过点P(1，)，则该双曲线的离心率为________．8.在平面直角坐标系xOy中，点P(0,1)在曲线C：y＝x3－x2－ax＋b(a、b为实数)上，已知曲线C在点P处的切线方程为y＝2x＋1，则a＋b＝____________.9.在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆相切，其中m，，若函数的零点，则k=．10.已知数列满足，则该数列的前20项的和为__________.11.已知，则满足

3、不等式≤的实数的取值范围是_________.12.若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围.13.定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当时，；记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是.14.在平面四边形中，已知，分别是在边上，且，若向量与的夹角为，则的值为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，－＜φ＜)的图象如图所示，直线

4、x＝，x＝是其两条对称轴．(1)求函数f(x)的解析式并写出函数的单调增区间；(2)若f(α)＝，且＜α＜，求f(＋α)的值．16.（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为菱形，，平面底面，是的中点，为上的一点．（1）求证：平面平面；（2）若平面，求的值．17.（本小题满分14分）汽车的碳排放量比较大，某地规定，从xx年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．经测算得乙品牌轻型汽车二氧

5、化碳排放量的平均值为．(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？(2)求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．18.（本小题满分16分）已知圆，点，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．（1）求动点的轨迹方程；（2）过点且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分16分）已知函数，且，．（1）求、的值；（2）已知定点，设点是函数图象上的任意一点，

6、求的最小值，并求此时点的坐标；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分16分）设数列，对任意都有，(其中、、是常数)。（1）当，，时，求；（2）当，，时，若，，求数列的通项公式；（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设是数列的前项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且．若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由．高三数学阶段练习五参考答案1.2.3.104.35.充分不必要6.①、④7.8.－19.01

7、0.210111.12.13.14.715.解：(1)由题意，＝－＝，∴T＝π.又ω＞0，故ω＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．………(2分)由f()＝2sin(＋φ)＝2，解得φ＝2kπ－(k∈Z)．又－＜φ＜，∴φ＝－，∴f(x)＝2sin(2x－)．………(5分)由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，知kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，∴函数f(x)的单调增区间为(k∈Z)．………(7分)(2)解法1：依题意得2sin(2α－)＝，即sin(2α－)＝，………(8分)∵＜α＜，∴0＜2α－＜.∴

8、cos(2α－)＝＝＝，………(10分)f(＋α)＝2sin．∵sin＝sin(2α－)cos＋cos(2α－)sin＝(＋)＝，∴f(＋α)＝.………(14分)解法2：依题意得sin(2α－)＝，得sin2α－cos2α＝，①(9分)∵＜α＜，∴0＜2α－＜，∴cos(α－)＝＝＝，(11分)由cos(2α－)＝得sin2α＋cos2α＝.②①＋②得2sin2α＝，∴f(＋α)＝.(14分)解法3：由sin(2α－)＝得si