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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三下学期质量监测(三)数学(文)试题 含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期质量监测(三)数学(文)试题含解析一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析:∵,∴,故选C.考点:集合的运算.2.设复数(是虚数单位),则=()A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析:由,故选A.考点:复数的计算.3.已知,且,则为()A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析:∵,∴,于是由,于是可求得,故选B.考点:平面向量数量积.4.已知中,内
2、角,,的对边分别为,,,,,则的面积为()A.B.1C.D.2【答案】C.考点:余弦定理.5.是成立的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A.【解析】试题分析:由解得,再根据已知条件易知选A.考点:1.一元二次不等式;2.充分必要条件.6.已知双曲线的离心率为,则的值为()A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析:∵,∴,故选C.考点:双曲线的离心率.7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的S为,则判断框中填写的内容可以是()A.B.C.D.【
3、答案】C.【解析】试题分析:∵,因此应选择时满足,而时不满足条件∴,故选C.考点:程序框图中的循环结构.8.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为()A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析:由三视图可知,该多面体是一个四棱锥,且由一个顶点出发的三条侧棱两两垂直,长度都为4,∴其体积为,故选D.考点:空间几何体体积计算.9.函数对任意都有,则等于()A.或B.或C.D.或【答案】B.【解析】试题分析:由可知函数图象关于直线对称,则在处取得最值,所以,故选B.考点
4、:三角函数的性质.10.在平面直角坐标系中,若满足,则的最大值是()A.2B.8C.14D.16【答案】C.【解析】试题分析:根据线性规划的方法可求得最优解为点,此时的值等于14,故选C.考点:线性规划的运用.11.已知抛物线的焦点为,直线与交于在轴上方)两点,若,则的值为()A.B.C.2D.3【答案】D.考点:直线与抛物线的位置关系.12.对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数:(i)对任意的,恒有;(ii)当时,总有成立.则下列三个函数中不是函数的个数是()①②③A.0B.1C.2D.3【
5、答案】A.考点:函数新定义问题.一.填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷对应的横线上.13.函数()的单调递增区间是__________.【答案】.【解析】试题分析:∵,∴函数的增区间为,又∵,∴增区间为.考点:1.三角恒等变形;2.三角函数的单调区间.14.将高一9班参加社会实践编号为:1,2,3,…,48的48名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知5号,29号,41号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号是.【答案】.【解析】试题分析:根据系统抽样的概念,所取
6、的4个样本的编号应成等差数列,故所求编号为17.考点:系统抽样.15.已知定义在上的偶函数在上单调递增,且,则不等式的解集是.【答案】.【解析】试题分析:由已知或,∴解集是.考点:偶函数的性质.16.底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为.【答案】.【解析】试题分析:设所给半球的半径为,则棱锥的高,底面正方形中有,所以其体积,则,于是所求半球的体积为.考点:球的内接几何体.三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)等差数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.【答案】(1);(2)详见解析.【解析】试题分析:(1)将已知条件中的式子转化为关于,方程组,求得,即可求解;(2)由(1)可知,利用裂项相消法求和即可得证.试题解析:(1)设数列的公差为,则由已知条件可得:,解得,于是可求得;(2)∵,故,于是又∵,∴.考点:1.等差数列的证明;2.裂项相消法求数列的和.18.(本小题满分12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2
8、,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);(2)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的投中次数,求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率.【答案】(1)甲更稳定;(2).【解析】试题分析:(1)计算平均数,甲乙两个班的平均值相等,计算方差可知甲班的方差较
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