2019-2020年高三上学期期末质量监测数学试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期期末质量监测数学试题含解析xx.12考试注意：1.答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚．2.本试卷共有32道试题，满分150分．考试时间130分钟．3.请考生用钢笔或圆珠笔按要求在试卷相应位置上作答．一.（本大题满分36分）本大题共有12题，要求直接填写结果，每题填对3分，否则一律得0分．1.函数的周期是．【答案】【解析】试题分析：由考点：正切函数的性质2.计算=．【答案】2考点：行列式的计算3.计算＝．【答案】【解析】试题分析：考点：数列极限4.二项式展开式中，的系数为

2、．【答案】45【解析】试题分析：通项为，令，，故的系数为45考点：二项式定理5．设矩阵，，若，则.【答案】2考点：矩阵的乘法6．现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有种.【答案】240考点：排列7．若，，则．【答案】【解析】试题分析：由已知，所以，又，故考点：三角函数、诱导公式8.若一个球的体积为，则它的表面积为__________．【答案】【解析】试题分析：因，所以，故考点：球的体积、表面积9.若函数是上的偶函数，则的值是．【答案】考点：三角函数的性质10.正四棱锥的所有棱长均相等，是的中点，那么异面

3、直线与所成的角的余弦值等于．【答案】【解析】试题分析：连接AC、BD交于O，异面直线与所成的角即为EO与BE所成的角，设棱长为1，则，，，,所以,考点：异面直线所成的角11.直线被曲线所截得的弦长等于．【答案】【解析】试题分析：曲线为圆，圆心到直线的距离，所以弦长为考点：直线与圆的位置关系12.已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是．【答案】【解析】试题分析：由图知振幅为2周期为，所以，故由函数经过第二个零点，所以，即，又，故，所以考点：三角函数图象二．选择题（本大题满分36分）本大题共有12题，每题都给出四个结论

4、，其中有且只有一个结论是正确的．考生必须把正确结论的代码写在题后的括号内，选对得3分，否则一律得0分．13．已知点在第三象限，则角的终边在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B考点：三角函数值14．已知函数，是增函数，则　（　）（A），是任意实数 　　（B），是任意实数 　　 　　（C），是任意实数 　　　　　（D），是任意实数【答案】A【解析】试题分析：由幂函数的单调性知考点：幂函数单调性15．在中，若，则这个三角形中角的值是（　　）（A）或　　（B）或　　（C）或　　（D）或【答案

5、】D考点：正弦定理16.若，则（）【答案】B考点：对数函数的性质17.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（）（A）（B）2（C）（D）1【答案】A考点：双曲线的性质18.用数学归纳法证明等式（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（） 　（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：推理与证明19.设（是虚数单位），则复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A考点：复数的运算20.圆在点处的切线方程为()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试

6、题分析：由已知圆的标准方程为，记圆心为O，由已知，所以切线的斜率为，故切线方程为即考点：圆的切线方程21.“”是“”的（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）既非充分又非必要条件.【答案】B考点：充分条件、必要条件22.在四边形ABCD中,,,则四边形的面积为（　）（A）（B）（C）5（D）10【答案】C【解析】试题分析：因，故，又，所以考点：向量的数量积、模23．函数的反函数是（　　）（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：反函数24．曲线的部分图像是（　　）考点：函数的图象三、解答题

7、（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．25.（本题满分8分）解不等式组【答案】（3,4）考点：解不等式第26题26.（本题满分8分）如图，正四棱柱的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，求正四棱柱的体积.【答案】16【解析】考点：空间几何体体积27．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分．已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点．(1)求直线的方程；(2)求面积的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】

8、试题分析：（1）易得的坐标分别为，，所以斜率为，由点斜式可得方程为；（2）联立直线与抛物线方程求得AB的长度为，再由点到直线AB的距离算出高，故即可求出S的取值范围.考点：抛物线及其综合应用28.（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分．已知函数．（1）写出函数的奇偶性；（2）当时，是否存实数，使的图像在函数图像的