2019-2020年高三下学期总复习质量调查（一）数学（文）试题 含解析

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1、2019-2020年高三下学期总复习质量调查（一）数学（文）试题含解析一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集为，集合，，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以.考点：集合的运算.2．设是公比为的等比数列，则“”是“为递减数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：若“”，当，时，所以为递增数列；若为递减数列，当时，，所以应选D.考点：充分必要条件.3.阅读右边

2、的程序框图，运行相应的程序，则输出的和值分别为（A），（B），（C），（D），开始输出K,S结束是否【答案】B【解析】试题分析：第一次循环前：；第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：.考点：程序框图.4.设，，,则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：，，所以应选C考点：对数函数的性质.5.已知双曲线：的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为()（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：由题意可得：双曲线的渐近线方程且，又因为点在的渐近线上

3、，所以，所以，故应选B.考点：双曲线的性质.6.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：，所以将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图像，又因为图象关于轴对称，所以，即，所以的最小正值是.考点：三角函数的性质.7.若，，，则下列不等式中①；②；③；④，对一切满足条件的，恒成立的序号是（）（A）①②（B）①③（C）①③④（D）②③④【答案】C【解析】试题分析：因为，，，所以所以①正确；假设②成立所以当且仅当时成立，与条件相矛盾，

4、所以②错误；由①可知：所以③正确；所以④正确.考点：基本不等式的应用.8.在边长为的正三角形中，设，，若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：，所以.考点：向量的应用.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为.【答案】5【解析】试题分析：由题意可知：抽样比为，所以在高二年级

5、的学生中应抽取的人数为.考点：分层抽样.10．是虚数单位，复数.【答案】【解析】试题分析：.考点：复数的运算.11.一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中的值为.【答案】【解析】试题分析：由三视图可知：该空间几何体是由一个以底面圆半径为2高为的圆柱和一个底面边长为的正方形，高为的四棱锥组成组合体，所以其体积为，所以，所以.考点：三视图.12.函数的单调递减区间为.【答案】【解析】试题分析：由题意可得：，所以函数的单调递减区间为.考点：函数的性质.13.过圆外一点作圆的切线

6、(为切点)，再作割线依次交圆于，.若，，，则.【答案】8【解析】试题分析：由切割线定理可得：,即，由余弦定理可得：,又因为，即，所以考点：圆的性质.14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若，，则实数的取值范围为.【答案】【解析】试题分析：当时，，由，得；当时；由，得；所以当时.因为函数是奇函数，所以当时，.因为对于，都有，所以，所以.考点：不等式的应用.二、解答题（将解答过程写在答卷纸上相应的位置）15．（本小题满分13分）某校书法兴趣组有名男同学，，和名女同学，，，其年级情况如下表：一年级二年级

7、三年级男同学女同学现从这名同学中随机选出人参加书法比赛(每人被选到的可能性相同)．（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；（Ⅱ）设为事件“选出的人来自不同年级且性别相同”，求事件发生的概率．【答案】（I）略；（II）1.【解析】试题分析：（1）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（2)当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（

8、3）注意判断是古典概型还是几何概型，基本事件前者是有限的，后者是无限的，两者都是等可能性.试题解析：（I）解：从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为共15种。（Ⅱ）解：选出的人来自不同年级且性别相同的所有可能结果为共6种。因此事件M发生的概率为考点：古典概型的应用.16．（本小题满分13分）设的内角，，所对边的长分别是，，，且，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：(1)在三角形中处理边角关系时，一般全