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1、绝密★启封并使用完毕前2019-2020年高三下学期考前冲刺卷（一）数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设复数，则a+b等于( ).A.1B.3C.-1D.-32．已知全集U={x∈Z
2、x2-9x+8<0}，M={3,5,6}，N={x
3、x-9x+20=0}，则集合{2,7}为( ).A.M∪NB.M∩NC.CU(M∪N)D.CU(M∩N)3．设x∈R，向量a=(2,x)，b=(3,-2)，且a⊥b，则
4、a-b
5、等于( ).
6、A.5B.C.D.64．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( ).A.B.C.D.5．将函数的图象向右平移个单位后得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间为( ).A.B.C.D.6．如果执行如图所示的程序框图，输出的S=240，那么判断框中为( ).A.k≥15?B.k≤16?C.k≤15?D.k≥16?7．已知中心在坐标原点的双曲线C与拋物线x2=2py(p>0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥y轴，则双曲线的离心率为( ).A.B.C.D.8．已知实数x,y满足如果目标
7、函数z=5x-4y的最小值为-3，那么实数m等于( ).A.3B.2C.4D.9．已知四面体ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=，AB⊥平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为( ).A.36πB.88πC.92πD.128π10．设函数f(x)=2a-x-2kax(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数又是减函数，则g(x)=loga(x-k)的图象是( ).11．若直线y=-nx+4n(n∈N*)与两坐标轴所围成封闭区域内(不含坐标轴)的整点的个数为an(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点)，
8、则等于( ).A.1012B.2012C.3021D.400112．定义在实数集R上的函数y=f(x)的图象是连续不断的，若对任意实数x存在实常数t使得f(t+x)=-tf(x)恒成立，则称f(x)是一个“关于t函数”.有下列“关于t函数”的结论：①f(x)=0是常数函数中唯一一个“关于t函数”；②“关于函数”至少有一个零点；③f(x)=x2是一个“关于t函数”.其中正确结论的个数是( ).A.1B.2C.3D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知某化妆品的广告费用x(万元)与销售额y(百万
9、元)的统计数据如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x有较强的线性相关性，且.若投入广告费用为5万元，预计销售额为 百万元.14．已知递增的等比数列{bn}(n∈N*)满足b3+b5=40，b3•b5=256，则数列{bn}的前10项和S10= . 15．在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为 16．对于(m,n∈N且m,n≥2)可以按如下的方式进行“分解”，例如72的“分解”中最小的数是1，最大的
10、数是13。若m3的“分解”中最小的数是651，则m= . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a,b,c，点(a,b)在直线上.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)若，b=，求a和c.18．（本小题满分12分）某园艺师培育了两种珍稀树苗A与B，株数分别为12与18，现将这30株树苗的高度编写成茎叶图如图所示(单位:cm).若树高在175cm以上(包括175cm)定义为“生长良好”，树高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非生长良好”，且只有生长
11、良好”的才可以出售.(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中抽取5株，再从这5株中选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少？(Ⅱ)若从所有“生长良好”中选3株，用X表示所选中的树苗B中能出售的株数，试写出X的分布列，并求X的数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=6，O为AC,BD的交点.将四边形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B—ACD，且BD=3.(Ⅰ)若点M是BC的中点，求证：OM∥平面ABD;(Ⅱ)求二面角A-BD-O的余弦值.2
12、0．（本小题满分12分）设椭圆(a>b>0)的离心率为，且内切于圆x2+y2=9.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点Q(1,0)作直线L(不与x轴垂直)与该椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若=λ，=μ，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数的极值点为x=1，函数.(Ⅰ)求函数g(x)
