2019-2020年高三下学期考前冲刺卷（一）数学（文）试题 含答案

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1、绝密★启封并使用完毕前2019-2020年高三下学期考前冲刺卷（一）数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A=，B=，则A∩B等于(　　).A.B.{10}C.{1}D.2．已知i是虚数单位，则复数-i(1+i)的实部与虚部的和等于(　　).A.2B.0C.-2D.1-i3．函数f(x)=exsinx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为(　　).A.0B.C.D.4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为—5，则输出的y值是(　　

2、).A.-1B.1C.2D.5．已知向量a=(2,k)，b=(1,2)。若a∥b，则k的值为(　　).A.4B.1C.-1D.-46．如图，三棱锥V-ABC底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA=VC，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为(　　).A.B.C.D.7．已知函数y=sinax+b(a>0)的图象如图所示，则函数y=loga(x-b)的图象可能是(　　).8．若点O和点F分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则·的最小值为(　　).A.-6B.-2C.0D.109．若变量x，y满足约束条件则z=2x—y的最大值

3、为(　　).A.-1B.0C.3D.410．已知点An(n,an)(n∈N*)都在函数y=ax(a>0,a≠1)的图象上，则a3+a7与2a5的大小关系是(　　).A.a3+a7>2a5B.a3+a7<2a5C.a3+a7=2a5D.a3+a7与2a5的大小与a有关11．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为(　　).A.B.C.D.12．设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且当x∈[-2,0]时，f(x)=.若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+

4、2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是(　　).A.(1,2)B.(2,+∞)C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取　　　　人。14．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知a=3，b=8，C=，则c=　　　　. 15．若函数f(x)=有两个不同的零点，则实数a的取值范围是　　　　. 16．已知过抛物y2=2px(p>0)的焦点F且斜率为的直线与抛物线交于A,B两点，且，则

5、=　　　　. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知公比大于1的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若bn=，求{bn}的前n项和Sn.18．（本小题满分12分）如图所示，已知AC⊥平面CDE，BD∥AC，△ECD为等边三角形，F为边ED上的中点，且CD=BD=2AC=2.(Ⅰ)求证：CF∥面ABE；(Ⅱ)求证：平面ABE⊥平面BDE；(Ⅲ)求该几何体E-ABDC的体积。19．（本小题满分12分）公安部交管局修改后的酒后违法驾

6、驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量x毫克，当20≤x<80时，认定为酒后驾车；当x≥80时，认定为醉酒驾车，长沙市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量x（单位：毫克）的统计结果如下表：x[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100)[100,+∞)人数t11111据上述材料回答下列问题：(Ⅰ)求t的值；(Ⅱ)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人中含有醉酒

7、驾车司机的概率。20．（本小题满分12分）如图，椭圆(a>b>0)的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线与椭圆交于S,T，而与抛物线交于C,D两点，且。(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)若过M(2,0)的直线与椭圆E相交于两点A和B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).(Ⅰ)求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅲ)若存在x1,x2∈[-1,1]，使得

8、f(x1)-f(x2)

9、

10、≥e-1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围。请考生从第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，