2019-2020年高三下学期“冲刺一”（15模）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期“冲刺一”（15模）数学（理）试题含答案一、选择题（每题5分）1．已知全集U=R，集合，集合，则A∩(CB)=A．B．D．(1,2)2．如图，在复平面内，若复数对应的向量分别是，则复数所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.有甲，乙，丙，丁四位同学参加歌唱比赛，其中只有一位获奖。有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”。若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是A.甲B.乙C.丙D.丁4.将函数

2、的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为A．B．C．D．5．如图，执行程序框图后，输出的结果为A．8　　　　B．10　C．12D．326.设，其中实数满足，若的最大为，则的最小值为A.    B.       C.      D.7.如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值为A.4B.5C.D.8.若从区间内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率为A．B.C.D.9．对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图像

3、上，则的值为A.7549B.7545C.7539D.755310．已知中,，将绕旋转得,当直线与平面所成角的正弦值为时，两点间的距离是A.B.C.D.11．已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任一点，且·最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率的取值范围为A．B．C．D．12.已知点，，.平面区域由所有满足的点组成.若区域的面积为8，则的最小值为A.B.2C.4D.8第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分）13.已知，在二项式的展开式中，含的项的系数为  　.14.设随机变量～，若，则________

4、____.15.函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是____________.16.已知数列满足，，若对任意的自然数，恒有，则的取值范围为　　．三、解答题17．（本题12分）如图，在△ABC中，已知，AC=,D为BC边上一点．（1）若AD=2，S△DAC=，求DC的长；（2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．18.（本题12分）在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如下表所示：学生ABCDE数学（x分）8991939597物理（y分）8789899293(1)根据表中数据，求物理分对数学分的回归方程：(

5、2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望.（附：回归方程中，，）19.(本题12分)直三棱柱中，，，分别是、的中点，，为棱上的点.（1）证明：;（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.20.(本题12分)椭圆的上顶点为是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．（1）求椭圆的方程；（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于1？如

6、果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．21.（本小题12分）已知关于函数，（I）试求函数的单调区间；（II）若在区间内有极值，试求a的取值范围；（III）时，若有唯一的零点，试求.（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如；以下数据供参考：）请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第1题计分．作答时请写清题号．22、（本题10分）选修4—1:几何证明选讲.如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点.（1）求长；（2）当⊥时，求证：.23．（本题10分）选修4—4：极坐标与参数

7、方程在直角坐标系中，圆C的参数方程．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．24．（本题10分）选修4-5：不等式选讲设=.（1）求的解集;（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.xx届石家庄二中高三“冲刺一”模拟考试数学（理）答题纸一、1____2____3___4____5___6____7____8_____9______10______11____12____二、填空题13.__________

8、14._________________15._____________16.____________三、解答题17.（17题图）18.19.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（19题图）２０．高三数学冲刺一1.5模（理科）数学答案一、选择题1.D2.