资源描述：
《2019-2020年高三下学期综合测试（2）数学（文）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期综合测试（2）数学（文）含答案本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．答题前，请务必将班级、姓名和考试号填写（或填涂）在答题卡的规定位置．注意事项：１.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案写在试卷上的无效． ２.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使
2、用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．1、已知集合,,则（）A．B．C．D．2.复数（ ）A．B．C．D．3.已知，，，则向量在向量上投影的数量为（）A．B．C．D．4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（）A.3B
3、.3.15C.3.5D.4.55.设函数，则下列结论正确的是()①的图象关于直线对称;②的图象关于点对称;③的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象;④的最小正周期为，且在上为增函数．A.①③B.②④C.①③④D.③6．函数的图象是（）7.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是（）A．B．C．D．8.设、分别为双曲线的左、右焦点.若点在双曲线右支上，满足，则该双曲线离心率的最大值为（）A．B．C．D．9.已知实数满足，则的取值范围是（）A．B.C.D.10.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函
4、数，的导函数，当时,;当且时,,则方程上的根的个数为()A．2B．5C．4D．8第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.执行右边的程序框图，输出的结果是．12.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是．侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第12题图）13.已知函数的反函数为若且，则的最小值为．14.已知函数满足，，则的值为．15.给出下列四个命题：①命题“”的否定是“”；②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条
5、件；③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；④关于的不等式的解集为，则．其中所有真命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，,,且．（1）求锐角的大小;(2)若，求面积的最大值．17.（本小题满分12分）甲乙两人用四张扑克牌（红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，将牌洗匀后，背面朝上，按如下规则抽取：甲先抽，乙后抽，抽取的牌不放回，各抽取一张。⑴写出甲乙两人抽到牌的所有情况；⑵若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌
6、的牌面数字比3大的概率是多少？⑶甲乙约定：若甲抽出的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平？说明你的理由．18.（本小题满分12分）如图，三角形中，，是边长为的正方形，平面⊥平面，若分别是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：⊥平面；（Ⅲ）求几何体的体积．19.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上后顺次成为等比数列的前三项（Ⅰ）分别求数列，的通项公式，；（Ⅱ）设若恒成立，求的最小值．20.（本小题满分13分）已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短
7、轴两端点构成等边三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，若，，求证λ+μ为定值，并计算出该定值．21.（本小题满分14分）已知函数．（1）若，讨论函数的单调性；（2）若方程有两个相异实根，求实数的取值范围．参考答案三、解答题16、解：（1）因为，所以----2分-----------4分------------6分-----------------------------------7分（2）由余弦定理：----------8分，即-------
8、-------10分，所以面积的最大值为-----------12分17、解：⑴甲、乙两人抽到的牌的所有情况（方片4表示为4’）为：（2,3），（2,4），（2,4’），（3,2），（3,4），（3,4’），（4,2），（4,3），（4,4’），（4’，2），（4’，3），（4’，4’）共12种情况。……………………4分⑵甲抽到3，乙只能抽到2,4,4’中的一张，因此乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率为；……………
