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《2019-2020年高三下学期综合测试（2）数学（理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期综合测试（2）数学（理）含答案本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．答题前，请务必将班级、姓名和考试号填写（或填涂）在答题卡的规定位置．注意事项：１.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案写在试卷上的无效． ２.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改
2、液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．1、已知集合,,则()A．B．C．D．2.复数（ ）侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第3题图）A．B．C．D．3.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．4.设函数，则下列结论正确的是（）①的图象关于直线对称；②的图象关于点对称；③的图象向左平移个单位，得到一个偶函数
3、的图象；④的最小正周期为，且在上为增函数．A.①③B.②④C.①③④D.③5.甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A．B．C．D．6.函数的图象是（）7.若在的展开式中含有常数项，则正整数取得最小值时的常数项为（）A．B．C．D．8．已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正，若边的中点在双曲线上，则此双曲线的离心率是( )A．B.C.D.9.已知实数满足，则的取值范围是（）A．B.C.D.10.已知函数
4、是定义在上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若等比数列的首项是，且，则公比等于．12．执行右边的程序框图，输出的结果是．13．在边长为2的菱形中，，点为线段上的任意一点，则的最大值为．14.已知函数的反函数为,且有若且，则的最小值为．15.给出下列四个命题：①命题“”的否定是“”；③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；④关于的不等式的解集为，则.其中所有真命题的序号是.三、解答题
5、：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16（本题满分12分）已知函数,且,,其中,若函数相邻两对称轴的距离大于等于.（1）求的取值范围；202530354045年龄/岁频率/组距0．070．02x0．040．01O（2）在锐角三角形中，分别是角的对边，当最大时，，且，求的取值范围．17（本题满分12分）为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(I)求图中的值
6、并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.18（本题满分12分）已知四棱锥，底面是菱形，，,．（I）求证：；（II）求二面角的余弦值．19.（本题满分12分）数列的通项是关于的不等式的解集中正整数的个数，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；（3）求证：对且恒有．20
7、（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，长轴,短轴,四边形的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,直线．(i)证明：，并求直线的方程；（ii）证明：以为直径的圆过右焦点．21（本题满分14分）已知函数．（1）当时，求证：；（2）当时，恒成立，求实数的值．三、解答题16、详细分析：（1）……………………2分…………………………4分（2）当最大时，即，此时……………………5分…………………………7分由正弦定理得,…………………………9分在锐角三角形中,即得…………10分的取值范围为………………
8、…………12分17、解:(I)∵小矩形的面积等于频率,∴除外的频率和为0.70,………………2分500名志愿者中,年龄在岁的人数为(人).…………4分(II)用分层抽样的方法,从中选取20名,则其中年龄“低于35岁”的人有12名,“年龄不低于35岁”的人有8名.……………………6分故的可能取值为0,1,2,3,,,,,………………10分故的分布列为0123所以………………
