2019-2020年高三下学期综合测试（一）数学（理）试题

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1、2019-2020年高三下学期综合测试（一）数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A={x∈R

2、x<5-}，B={1，2，3，4)，则(CRA)B=()A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{3，4}D．{4}2、已知函数①y=sinx+cosx，②y=sinxcosx，则下列结论正确的是()A．两个函数的图象均关于点(-，0)成中心对称B．两个函数的图象均关于直线x=-成轴对称C．两个函数在区间(-)上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同

3、3、设f(x)=,则的值为()A．B．C．D．4、一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该三棱柱的表面积为()A．(24+8)cm2B．24cm2C．cm2D．cm25、下列四个命题中，正确的是()A．已知服从正态分布N(0，2)，且P(-2≤≤0)=0.4，则P（>2）=0.2B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位C．已知命题p：x∈R，tanx=1；命题q：x∈R，x2-x+1>0．则命题“p﹁q”是假命题D．已知直线l1：ax+3y-1=0,l2：x+

4、by+1=0，则l1l2的充要条件是=-36、给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A．i≤30?；p=p+i-1B．i≤29?；p=p+i+1C．i≤31?：p=p+iD．i≤30?；p=p+i7、已知k∈=(k,1),=(2,4)，若≤,则△ABC是直角三角形的概率是()A．B．C．D．8、设函数f(x)的定义域为R，若存在常

5、数M>0使对一切实数x均成立，则称函数f(x)为F函数．现给出下列函数①f(x）=x2，②f(x)=③f(x)=x(1-2x)，④f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1x2均有．其中是F函数的序号为()A.①②③B.②④C.②③D.③④二、填空题：（本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按1题给分，共30分）（一）必做题（9～13题）9、i是虚数单位，的共轭复数的数是________10、若实数x，y满足，则s=y-x的最小值为________11、已知()n展开式的第4项为常数项，则展开式中各项系数的和为______

6、__12、已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n，且满足16

7、)如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连结BC与圆0交于F，若∠CFE=()，则∠DEB___________三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin(>0,0<)的最小正周期为，且f.(1)求的值；(2)若f17、(本小题满分12分)如图，P-AD-C是直二面角，四边形ABCD是∠BAD=1200的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为450．(1)求证：平面PAE⊥平面PCD；(2)试问

8、在线段AB(不包括端点)上是否存在一点F，使得二面角A-PE-D的大小为450?若存在，请求出AF的长，若不存在，请说明理由．18、(本小题满分14分)某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．(1)求合唱团学生参加活动的人均次数；(2)从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；(3)从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．19、(本小题满分14分)已知过点A(0，4)的直线l与

9、以F为焦点的抛物线C：x2=py相切于点T(-4，yo)；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．(1)求直线l的方程和焦点F的坐标；(2)求当椭圆的离