2019-2020年高三下学期第一次月考试题（数学理）

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1、2019-2020年高三下学期第一次月考试题（数学理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．复数的虚部为（）A．1B．4C．－D．－2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3、已知，则＝()A．B．C．D．4、设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）（A）若与l所成的角相等，则（B）若g与a，b所成的角相等，则a//b（C）若与a所成的角相等，则（D）若a//b，Ìa,则5、与直线的平行的抛物线的切线方程

2、是（）（A）（B）(C)(D)6、设变量满足约束条件，则的最大值为（）A．2B．4C．D．7、将函数的图象F按向量=，平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是()（A）（B）（C）（D）8、已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且()A．4B．2C．－2D．9、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为()A．1B．C．D．10、已知O为△ABC内一点，且，则△AOC与△ABC的面积之比是()A．1：2B．1：3C．2：3D．1：111、棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，E，F分别为棱AB，A1D1的中点，则经过E，F球的截面面积的最小值为（）A．

3、B．C．D．12、已知正三棱柱的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面与侧面交于，且．若平面与底面所成二面角的大小为，四边形面积为y，则函数的图象大致是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13、若展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中的常数项为___________14、设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率13．从平行六面体的8个顶点中任取5个顶点为顶点，恰好构成四棱锥的概率为________14．已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则三．

4、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题10分）已知函数（，），且函数的最小正周期为．(Ⅰ)求函数的解析式并求的最小值；(Ⅱ)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长．18、（本题12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点.（Ⅰ）求异面直线PD与AE所成角的大小；（Ⅱ）求证：EF⊥平面PBC.；（Ⅲ）求二面角F—PC—B的大小19（本小题共12分）、数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求20

5、（本小题共12分）、一种化工产品的单价随着其纯度的提高而提高，某化学公司计划要用单价为A元/千克的原料100千克进行提纯.每次提纯后产品的总价值按如下方法计算：每提纯一次，产品的重量将减少2%，随着产品纯度的提高，使提纯后产品的“初步单价”（即未扣除加工费时的“单价”）是提纯前单价的1.3倍，在此计算结果的基础上每提纯一次需要扣除的加工费用是本次提纯前总价值7.4%（注：本次提纯后的总价值=本次提纯后的重量×本次提纯后的单价）（Ⅰ）问第一次提纯后产品的总价值是多少元？（Ⅱ）求使这种产品总价值翻一番的最小提纯次数n的值(参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771.)21（本小题12分

6、）、椭圆的中心原点，焦点在轴上，离心率，过的直线与椭圆交于、两点，且，求面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．22.(本小题满分12分）已知函数=，常数>0(1)若是函数的一个极值点，求的单调区间；(2)若函数在区间上是增函数，求的取值范围；(3)设函数=，求证：(n∈N*).桂林中学xx年2月高三月考数学试题（理科）答案一、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。题号123456789101112答案DCADADBCBACC二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13题：－16014题：15题：16题：

7、－三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）已知函数（，），且函数的最小正周期为．(Ⅰ)求函数的解析式并求的最小值；(Ⅱ)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长．解（Ⅰ），……1分由得，………2分所以，………3分所以………5（Ⅱ）由f(B)=1得，解得………6分又由知，所以………8分由余弦定理知=所以………10分18．（本小题共12分）如图，在四